Quelltext der Seite Scheitelpunkt berechnen

'''Scheitelpunkt berechnen'''<sup>Hochgestellt</sup>


''Beispiel:''

<math>f(x)=x^2+6x+5</math>  

Dann macht man eine quadratische ergänzung:

<math>f(x)=x^2+6x+9-9+5</math>

Das ist dann eine binomische Formel:

<math>f(x)=(x+3)^2-9+5</math>

<math>f(x)=(x+3)^2-4</math>

Daraus nimmt man dann den Scheitelpunkt:

<math>S(-3|-4)</math>


''Weiteres Beispiel'':

Aufgabenstellung: Wie wandelt man '''f(x)= 3x<sup>2</sup>+2x-1''' in die Scheitelpunktsform um?
..
Rechnung: 


f(x)= 3x<sup>2</sup>+2x-1 | :3

f(x):3=x<sup>2</sup>+2/3x-1/3 | +1/9-1/9

f(x):3=x<sup>2</sup>+2/3x+1/9-1/9-1/3


'''2 Möglichkeit:'''

Mann kann den Scheitelpunkt auch mit hilfe der p/q-Formel berechnen.
Die beiden Formeln findest du im Ordner [[p/q-Formel]].

3x²+5x+1 = 0 |/3

x²+1,67x+0,33=0

p=1,67

q=0,33

Diese beiden Punkte müssen nur noch in die p/q Formel eingesetzt werden und man hat den Scheitelpunkt.