Quelltext der Seite Exp. Wachstum

Die Änderungsrate des exponentiellen Wachstums ist proportional zur Wachstumsfunktion f(x).
Die Proportionalitätskonstante ist die Wachstumskonstante k.

<math>f'(x)=k*f(x)</math>

Die Lösung dieser Differenzialgleichung ist:
<math>f(x)=c*e^{kt}</math>

Dies kann z.B. so formuliert sein: 
                                   -Der vorhandene Wert nimmt immer um 10% zu. K wäre dann also ln(1,1). (k=ln(1+p%))
                                   -Turiner Grabtuch: <sup>14</sup>C-Methode + Halbwertszeit 5730 Jahre -> keine Schranke
                                                                                                        => exponentielles Wachstum
                                    <math>k=-\frac{ln(2)}{5730}</math>
                                   -Abbau radioaktiver Substanzen:Ein Kontrastmittel wird von der Leber mit einer Rate abgebaut,
                                    die proportional zur vorhandenen Menge des Kontrastmittels ist.
                                    => exponentielles Wachstum (Angabe zu Mengen: f(0)=0,75 & f(2)=0,747 daraus ergibt sich k)


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[[Kategorie: Wachstum]]