G13: Lösen quadratischer Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| − | + | Aufstellen quadratischer Gleichungen= | |
Um eine quadratische Gleichung zu lösen muss man erstmal eine Gleichung der Form | Um eine quadratische Gleichung zu lösen muss man erstmal eine Gleichung der Form | ||
| Zeile 16: | Zeile 16: | ||
Um die pq-Formel anzuwenden braucht man zunächst eine Gleichung der Form "x²+px+q=0"<br /> | Um die pq-Formel anzuwenden braucht man zunächst eine Gleichung der Form "x²+px+q=0"<br /> | ||
Diese Form verwandelt man dann in die pq-Formel: <br /> | Diese Form verwandelt man dann in die pq-Formel: <br /> | ||
| + | <math>x=-\frac{p}{2} + \sqrt{( \frac{p}{2} )^2-q} \qquad <br /> | ||
| + | |||
| + | Der nächste Schritt ist das Einsetzen in die Form. Wenn man nun die Gleichung nach x aufgelöst hat erhält man ein Ergebnis | ||
| + | nach folgendem Schema: <br /> | ||
| + | x<sub>1</sub> | ||
Version vom 16. Dezember 2009, 09:41 Uhr
Aufstellen quadratischer Gleichungen=
Um eine quadratische Gleichung zu lösen muss man erstmal eine Gleichung der Form
"x²+px+q=0" ,aufstellen.
Anschließend kann man die p-q-Formel anwenden um die Nullstellen der Parabel zu errechnen.
Beispiel:
x(x+5)=3 Dies ist die Ausgangssituation
x²+5x=3 Umformung mit Ausmultiplizieren
x³+5x-3=0 Die 3 auf die andere Seite gezogen - und man erhält eine passende Gleichung an der man die pq-Formel anwenden kann
Lösen quadratischer Gleichungen
Die pq-Formel erlaubt einem die Nullstellen einer Parabel auszurechnen ohne die Funktion der Parabel überhaupt zu kennen.
Man kann mit den Nullstellen außerdem noch die Ergebnisse von vielen praktischen Aufgaben herausfinden.
Um die pq-Formel anzuwenden braucht man zunächst eine Gleichung der Form "x²+px+q=0"
Diese Form verwandelt man dann in die pq-Formel:
