G5: Verschobene Normalparabeln der Form f(x)=(x-d)²: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 11: | Zeile 11: | ||
zur Normalparabel und hat S(d/0) als Scheitelpunkt. | zur Normalparabel und hat S(d/0) als Scheitelpunkt. | ||
Die Parabel zur y-Achse mit der Gleichung x=d ist Symmetrieachse des Graphen von f. | Die Parabel zur y-Achse mit der Gleichung x=d ist Symmetrieachse des Graphen von f. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | ''' Was ist die Symmetrieachse?''' | ||
| + | Die Symmetrieachse bildet parallel zu y-Achse eine Gerade | ||
| + | die durch den Graphen verläuft und ihn in zwei spiegelverkehrte Hälften aufteilt. | ||
| + | Die Symmetrieachse ist eine Gerade mit der Gleichung x=d. | ||
| + | |||
| + | |||
Es gilt: | Es gilt: | ||
| − | + | ||
f(x)= (x-d)² --> POSTIV! - -> + | f(x)= (x-d)² --> POSTIV! - -> + | ||
f(x)= (x+d)² --> NEGATIV! + -> - | f(x)= (x+d)² --> NEGATIV! + -> - | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
'''Ein paar Veranschaulichungen in Form von Beispielen ;):''' | '''Ein paar Veranschaulichungen in Form von Beispielen ;):''' | ||
| Zeile 42: | Zeile 54: | ||
[[Bild:Parabelnd.jpg]] | [[Bild:Parabelnd.jpg]] | ||
| − | 1) f(x)=(x+3,5)² | + | 1) f(x)=(x+3,5)² S=(-3,5/0) |
| − | 2) f(x)=(x+5)² | + | 2) f(x)=(x+5)² S=(-5/0) |
| − | 3) f(x)=(x-2)² | + | 3) f(x)=(x-2)² S=(2/0) |
| − | 4) f(x)=(x-6)² | + | 4) f(x)=(x-6)² S=(6/0) |
'''Seiten die Euch beim Üben weiterhelfen: :-)''' | '''Seiten die Euch beim Üben weiterhelfen: :-)''' | ||
| − | http://www.bartberger.de/Klasse8/mathe/ | + | http://www.bartberger.de/Klasse8/mathe/quadratfunktionen/funktion_fx__x__d__wertetabelle.html |
http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/ | http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/ | ||
Version vom 22. Dezember 2009, 09:38 Uhr
Da sind wir wieder, die rumreichen Genies der Mathematik! Heute werden wir Euch etwas über:
"Verschobene Normalparabeln der Form f(x)=(x-d)²" erzählen!
Und heeey, schämt Euch nicht! Wir und die Mathematik lieben Euch und Ihr greift das!!!! Toi, Toi, Toi! _______________________________________________________________________________
Der Graph einer Funktion f mit f(x)=(x-d)² erhält man durch Verschiebung der Normalparabel in Richtung der x-Achse.
Wenn d>0, wird nach rechts verschoben; wenn d<0, wird nach links verschoben.
Der Graph der Funktion f ist kongruent (siehe "Kongruenz": http://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenz_(Geometrie))
zur Normalparabel und hat S(d/0) als Scheitelpunkt.
Die Parabel zur y-Achse mit der Gleichung x=d ist Symmetrieachse des Graphen von f.
Was ist die Symmetrieachse?
Die Symmetrieachse bildet parallel zu y-Achse eine Gerade die durch den Graphen verläuft und ihn in zwei spiegelverkehrte Hälften aufteilt. Die Symmetrieachse ist eine Gerade mit der Gleichung x=d.
Es gilt:
f(x)= (x-d)² --> POSTIV! - -> +
f(x)= (x+d)² --> NEGATIV! + -> -
Ein paar Veranschaulichungen in Form von Beispielen ;):
f(x)= (x-2)²
Bestimmung der Lösungsmenge:
Beispiel:
(x-2)²=9
x-2=3 oder x-2=-3
x=5 oder x=-1
L=(-1/5)
Übung zum Erkennen von verschobenen Normalparabeln:
1) f(x)=(x+3,5)² S=(-3,5/0) 2) f(x)=(x+5)² S=(-5/0)
3) f(x)=(x-2)² S=(2/0) 4) f(x)=(x-6)² S=(6/0)
Seiten die Euch beim Üben weiterhelfen: :-)
http://www.bartberger.de/Klasse8/mathe/quadratfunktionen/funktion_fx__x__d__wertetabelle.html
http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/
http://www.mathe1.de/mathematikbuch/funktionen_verschobenenormalparabel_31.htm
Bei Fragen, falls der Mathelehrer gerade nicht zur Stelle ist und ihr niemanden zum Erklären habt:
So jetzt seid Ihr hoffentlich schlauer denn je, und wie gesagt:
=== Du suchst den Kick?Willst sein ein Hot Chick?Die einzige die dir helfen kann ist, die MATHEMATIK! ===!
