G2: Die Normalparabel: Unterschied zwischen den Versionen
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Ihr Scheitelpunkt liegt bei '''(0;0)'''und die Parabel ist nach oben geöffnet, dies ist gleich zeitig <br />der Tiefpunkt der Parabel.<br /> | Ihr Scheitelpunkt liegt bei '''(0;0)'''und die Parabel ist nach oben geöffnet, dies ist gleich zeitig <br />der Tiefpunkt der Parabel.<br /> | ||
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Der Punkt '''(0;0)''' ist der höhste Punkt der Parabel, das bedeutet das alle Funktionswerte<br />kleiner als Null sind.<br /> | Der Punkt '''(0;0)''' ist der höhste Punkt der Parabel, das bedeutet das alle Funktionswerte<br />kleiner als Null sind.<br /> | ||
| − | Der Graph, egal ob f(x)=x² oder f(x)=-x² ist bei der y-Achse gespiegelt, das bedeutet das<br /> beide Seiten | + | Der Graph, egal ob f(x)=x² oder f(x)=-x² ist bei der y-Achse gespiegelt, das bedeutet das<br /> beide Seiten symmetrisch zu einerander sind.<br /> |
== Verschiebung der Parabel auf der x-Achse == | == Verschiebung der Parabel auf der x-Achse == | ||
Wenn die Formel '''f(x)=(x-2)²''' lautet , wird der Graph um zwei Einheiten, nach rechts verschoben (in den positiven Bereich).<br /> | Wenn die Formel '''f(x)=(x-2)²''' lautet , wird der Graph um zwei Einheiten, nach rechts verschoben (in den positiven Bereich).<br /> | ||
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| − | Wenn die Formel '''f(x)=(x+2)²''' lautet wird der Graph um zwei Einheiten, nach links verschoben | + | Wenn die Formel '''f(x)=(x+2)²''' lautet wird der Graph um zwei Einheiten, nach links verschoben (in den negativen Bereich).<br /> |
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| + | == Koordinatensystem == | ||
| + | Das Koordinatensystem zeigt einem bei welchem Punkt die Parabel die x-Achse und die y-Achse kreuzt, das heißt wo die Punkte eingezeichnet werden.<br /> | ||
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| + | ! FELD 3 | ||
| + | ! FELD 4 | ||
| + | ! FELD 5 | ||
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| + | | 1 | ||
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Aktuelle Version vom 13. Februar 2012, 14:31 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Normalparabel
Formel
f(x)=x² und f(x)=(-x)²
Eigenschaften des Graphen
Die Normalparabel mit der Formel f(x)=x² ist immer symmetrisch zur y-Achse.
Ihr Scheitelpunkt liegt bei (0;0)und die Parabel ist nach oben geöffnet, dies ist gleich zeitig
der Tiefpunkt der Parabel.
Bei der Normalparabel mit der Formel f(x)=-x² ist die Parabel zwar symmetrisch zur
y-Achse, jedoch ist sie nach unten geöffnet.
Der Punkt (0;0) ist der höhste Punkt der Parabel, das bedeutet das alle Funktionswerte
kleiner als Null sind.
Der Graph, egal ob f(x)=x² oder f(x)=-x² ist bei der y-Achse gespiegelt, das bedeutet das
beide Seiten symmetrisch zu einerander sind.
Verschiebung der Parabel auf der x-Achse
Wenn die Formel f(x)=(x-2)² lautet , wird der Graph um zwei Einheiten, nach rechts verschoben (in den positiven Bereich).
Wenn die Formel f(x)=(x+2)² lautet wird der Graph um zwei Einheiten, nach links verschoben (in den negativen Bereich).
Koordinatensystem
Das Koordinatensystem zeigt einem bei welchem Punkt die Parabel die x-Achse und die y-Achse kreuzt, das heißt wo die Punkte eingezeichnet werden.
| FELD 1 | FELD 2 | FELD 3 | FELD 4 | FELD 5 |
|---|---|---|---|---|
| y | 1 | 4 | 9 | 16 |
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
Übungsaufgaben
http://www.tiburski.de/cybernautenshop/virtuelle_schule/dfu/quadratische_funktionen/kos_parabeln/kos_index.htm
http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p2_quad_fkt_011/p2_quad_fkt_011.htm
