Rotationsintegrale: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Volumen des Körpers bei Rotation der Flächen zwischen dem Graphen von f und der x-Achse im Intervall [a;b]. | + | Das Volumen des Körpers bei der Rotation der Flächen zwischen dem Graphen von f und der x-Achse im Intervall [a;b]. |
<math>V(x)=\pi*\int_a^b(f(x))^2dx</math> | <math>V(x)=\pi*\int_a^b(f(x))^2dx</math> | ||
| − | Volumen des Körpers bei Rotation der | + | Das Volumen des Körpers bei der Rotation der Flächen zwischen dem Graphen von f und der y-Achse im Intervall[a;b]. Dabei sei f umkehrbar mit <math>x=f^{-1}(y)</math>. |
<math>V(y)=\pi*\int\limits_{f(a)}^{f(b)}(f^{-1}(y))^2dy</math> | <math>V(y)=\pi*\int\limits_{f(a)}^{f(b)}(f^{-1}(y))^2dy</math> | ||
Version vom 1. Dezember 2009, 12:37 Uhr
Rotationsintegral(Volumen von Rotationskörpern)
Das Volumen des Körpers bei der Rotation der Flächen zwischen dem Graphen von f und der x-Achse im Intervall [a;b].
Das Volumen des Körpers bei der Rotation der Flächen zwischen dem Graphen von f und der y-Achse im Intervall[a;b]. Dabei sei f umkehrbar mit 
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