Berechnung des pH-Wertes von Säuren und Basen: Unterschied zwischen den Versionen
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=== Berechnung bei starken Säuren / Basen === | === Berechnung bei starken Säuren / Basen === | ||
| − | '''I Protolyseschema | + | '''I Protolyseschema '''<br />Beispiel: Salzsäure<br /> |
HCL + H<sub>2</sub>O <-> H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> + Cl <sup>-</sup><br /><br /> | HCL + H<sub>2</sub>O <-> H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> + Cl <sup>-</sup><br /><br /> | ||
| − | '''II Fallunterscheidung | + | '''II Fallunterscheidung ''' <br />Salzsäure hat einen pK<sub>s</sub>-Wert von -3 und ist somit eine starke Säure. Bei starken Säuren wird angenommen, dass sie vollständig protonisieren: |
c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) = c<sub>0</sub>(HA)<br /> | c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) = c<sub>0</sub>(HA)<br /> | ||
im Beispiel also: c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) = c<sub>0</sub>(HCl)<br /> | im Beispiel also: c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) = c<sub>0</sub>(HCl)<br /> | ||
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| − | '''III Anwendung des Massenwirkungsgesetzes | + | '''III Anwendung des Massenwirkungsgesetzes ''' <br />(nicht notwendig) |
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| − | '''IV Definition des pH-Wertes heranziehen | + | '''IV Definition des pH-Wertes heranziehen ''' <br /> |
pH = -lg { c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) } | pH = -lg { c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) } | ||
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=== Berechnung bei schwachen Säuren / Basen === | === Berechnung bei schwachen Säuren / Basen === | ||
| − | '''I Protolyseschema | + | '''I Protolyseschema '''<br />Beispiel: Ammoniumchloridlösung<br /> |
NH<sub>4</sub><sup>+</sup> + H<sub>2</sub>O <-> H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> + NH<sub>3</sub> | NH<sub>4</sub><sup>+</sup> + H<sub>2</sub>O <-> H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> + NH<sub>3</sub> | ||
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| − | '''II Fallunterscheidung | + | '''II Fallunterscheidung ''' <br />Ammoniumchloridlösung hat einen pK<sub>s</sub>-Wert von 9.24 und ist somit eine schwache Säure. Bei schwachen Säuren wird angenommen, dass sie fast überhaupt nicht protonisieren: |
c(HA) = c<sub>0</sub>(HA)<br />st | c(HA) = c<sub>0</sub>(HA)<br />st | ||
im Beispiel also: c(NH<sub>4</sub><sup>+</sup>) = c<sub>0</sub>(NH<sub>4</sub><sup>+</sup>)<br /> | im Beispiel also: c(NH<sub>4</sub><sup>+</sup>) = c<sub>0</sub>(NH<sub>4</sub><sup>+</sup>)<br /> | ||
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| − | '''III Anwendung des Masenwirkungsgesetzes | + | '''III Anwendung des Masenwirkungsgesetzes ''' <br />K<sub>s</sub> = c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) * c(A<sup>-</sup>) / c<sub>0</sub>(HA) <br /> = c<sup>2</sup>(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) / c<sub>0</sub>(NH<sub>4</sub><sup>+</sup>)<br /> |
Daraus folgt: c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) = √[K<sub>s</sub> * c<sub>0</sub>(NH<sub>4</sub><sup>+</sup>) ] | Daraus folgt: c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) = √[K<sub>s</sub> * c<sub>0</sub>(NH<sub>4</sub><sup>+</sup>) ] | ||
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| − | '''IV Definition des pH-Wertes heranziehen | + | '''IV Definition des pH-Wertes heranziehen '''<br /> |
pH = -lg { c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) } | pH = -lg { c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) } | ||
<br />'''Analog zu diesem Schema für eine Säure berechnet man den pH-Wert einer schwachen Base!<br /><br /> | <br />'''Analog zu diesem Schema für eine Säure berechnet man den pH-Wert einer schwachen Base!<br /><br /> | ||
=== Berechnung bei mitelstarken Säuren / Basen === | === Berechnung bei mitelstarken Säuren / Basen === | ||
| − | '''I Protolyseschema | + | '''I Protolyseschema '''<br />Beispiel: Ameisensäure<br /> |
HCOOH + H<sub>2</sub>O <-> H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> + HCOO<sup>-</sup> | HCOOH + H<sub>2</sub>O <-> H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> + HCOO<sup>-</sup> | ||
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| − | ''' | + | '''IIa Fallunterscheidung '''<br />Ameisensäure hat einen pK<sub>s</sub>-Wert von 3.77 und ist eine mittelstarke Säure. Für mittelstarke Säuren (Basen) kann keine Vereinfachung angewandt werden! |
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| − | ''' | + | '''IIb Überlegungen zu den Anfangskonzentrationen und den Konzentrationen im Gleichgewicht '''<br /> |
c<sub>0</sub>: Anfangskonzentration der Ameisensäure<br /> | c<sub>0</sub>: Anfangskonzentration der Ameisensäure<br /> | ||
c: Konzentration der Oxoniumionen im Gleichgewicht | c: Konzentration der Oxoniumionen im Gleichgewicht | ||
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| − | ''' | + | '''III Anwendung des Massenwirkungsgesetzes '''<br />K<sub>s</sub> = c² / (c<sub>0</sub> - c)<br /> |
| − | Durch Umformungen mit Hilfe der pQ-Formel | + | Durch Umformungen mit Hilfe der pQ-Formel (oder der Mitternachtsformel) erhält man:<br /> |
| − | ''' | + | c²+K<sub>s</sub>*c-K<sub>s</sub>*c<sub>0</sub>=0<br /> |
| + | c<sub>1,2</sub>=(-K<sub>s</sub>+/-√(K<sub>s</sub>²+4*K<sub>s</sub>*c<sub>0</sub>))/2<br /> | ||
| + | c ist somit die Oxoniumkonzentration im Gleichgewicht.<br /><br /> | ||
| + | '''IV Definition des pH-Wertes heranziehen '''<br />pH = -lg { c } | ||
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Aktuelle Version vom 18. April 2010, 21:21 Uhr
Jede Säure besitzt einen bestimmten pKs-Wert, der ihre Stärke angibt. Die Stärke einer Säure kann auch als Fähigkeit zur Protonisierung bezeichnet werden. Jede Base besitzt analog dazu einen pKb-Wert, der die Fähigkeit zur deprotonisierung angibt.
Um nun den pH-Wert einer Säure/Base (mit einer gegebenen Konzentration) zu bestimmen, teilt man diese in drei Kategorien ein:
| Starke Säuren (pKs < 1.5) | Starke Basen (pKb < 1.5) |
| Mittelstarke Säuren (1.5 < pKs < 4.75) | Mittelstarke Basen (1.5 < pKb < 4.75) |
| Schwache Säuren (pKs > 4.75) | Schwache Basen (pKb > 4.75) |
Anschließend geht man in vier Teilschritten vor:
- I) Man stellt das Protolyseschema auf (Reaktion)
- II) Man führt eine Fallunterscheidung durch (wie stark ist die Säure/Base?)
- III) Man berechnet c(H3O+ mit Hilfe des Massenwirkungsgesetzes
- IV) Man zieht die Definition des pH-Wertes heran und berechnet diesen
Bei Mittelstarken Säuren/Basen gibt es zusätzlich noch einen Teilschritt mehr!
Berechnung bei starken Säuren / Basen
I Protolyseschema
Beispiel: Salzsäure
HCL + H2O <-> H3O+ + Cl -
II Fallunterscheidung
Salzsäure hat einen pKs-Wert von -3 und ist somit eine starke Säure. Bei starken Säuren wird angenommen, dass sie vollständig protonisieren:
c(H3O+) = c0(HA)
im Beispiel also: c(H3O+) = c0(HCl)
III Anwendung des Massenwirkungsgesetzes
(nicht notwendig)
IV Definition des pH-Wertes heranziehen
pH = -lg { c(H3O+) }
Analog zum Säure-Schema berechnet man auch den pH-Wert einer starken Base. c(H3O+ muss dann nur durch c(OH-) ersetzt werden!
Berechnung bei schwachen Säuren / Basen
I Protolyseschema
Beispiel: Ammoniumchloridlösung
NH4+ + H2O <-> H3O+ + NH3
II Fallunterscheidung
Ammoniumchloridlösung hat einen pKs-Wert von 9.24 und ist somit eine schwache Säure. Bei schwachen Säuren wird angenommen, dass sie fast überhaupt nicht protonisieren:
c(HA) = c0(HA)
st
im Beispiel also: c(NH4+) = c0(NH4+)
III Anwendung des Masenwirkungsgesetzes
Ks = c(H3O+) * c(A-) / c0(HA)
= c2(H3O+) / c0(NH4+)
Daraus folgt: c(H3O+) = √[Ks * c0(NH4+) ]
IV Definition des pH-Wertes heranziehen
pH = -lg { c(H3O+) }
Analog zu diesem Schema für eine Säure berechnet man den pH-Wert einer schwachen Base!
Berechnung bei mitelstarken Säuren / Basen
I Protolyseschema
Beispiel: Ameisensäure
HCOOH + H2O <-> H3O+ + HCOO-
IIa Fallunterscheidung
Ameisensäure hat einen pKs-Wert von 3.77 und ist eine mittelstarke Säure. Für mittelstarke Säuren (Basen) kann keine Vereinfachung angewandt werden!
IIb Überlegungen zu den Anfangskonzentrationen und den Konzentrationen im Gleichgewicht
c0: Anfangskonzentration der Ameisensäure
c: Konzentration der Oxoniumionen im Gleichgewicht
| \ | c(HCOOH) | c(H3O+ | c(HCOO-) |
| Anfangs | c0 | 0 | 0 |
| Im Gleichgewicht | c0-c | c | c |
III Anwendung des Massenwirkungsgesetzes
Ks = c² / (c0 - c)
Durch Umformungen mit Hilfe der pQ-Formel (oder der Mitternachtsformel) erhält man:
c²+Ks*c-Ks*c0=0
c1,2=(-Ks+/-√(Ks²+4*Ks*c0))/2
c ist somit die Oxoniumkonzentration im Gleichgewicht.
IV Definition des pH-Wertes heranziehen
pH = -lg { c }
