Intergrationsmethoden: Unterschied zwischen den Versionen

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1. Partielle Integration:
 
1. Partielle Integration:
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\int_{a}^b \mathrm u(x)* v'(x)\,\mathrm dx =[u(x)* v(x)]_a^b- \int_{a}^b \mathrm u'(x)*v(x)\,\mathrm dx
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\int_{a}^b \mathrm u(x)* v'(x)\,\mathrm dx =[u(x)* v(x)]{a}^b- \int_{a}^b \mathrm u'(x)*v(x)\,\mathrm dx
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Beispiel:
  
  
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Beispiel:
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\int_{-1}^4 \mathrm (2x+1)* e^x\,\mathrm dx </math>
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= <math>[(2x+1)*e^x]_{-1}^4- \int_{-1}^4 \mathrm 2*e^x\,\mathrm dx</math>
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= <math>[(2x+1)*e^x-2*e^x]_{-1}^4</math>
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= <math>[382,184]-[-1,1037]
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= 383,29 F.E.</math>
  
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\int_{0}^5 \mathrm (x-3)* e^x\,\mathrm dx                    Ableitungen:
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=[(x-3)* e^(x)]{0}^5 - \int_{0}^5 \mathrm 1*e^x\,\mathrm dx  u (x)= (x-3)
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2. Substitution:
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=[(x-3)*e^x                                                              u'(x)= 1
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                                                              v (x)= e^x
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Beispiel:
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                                                              v'(x)= e^x
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Version vom 3. Dezember 2009, 10:53 Uhr

1. Partielle Integration: \int_{a}^b \mathrm u(x)* v'(x)\,\mathrm dx =[u(x)* v(x)]_a^b- \int_{a}^b \mathrm u'(x)*v(x)\,\mathrm dx

Beispiel:


\int_{-1}^4 \mathrm (2x+1)* e^x\,\mathrm dx = [(2x+1)*e^x]_{-1}^4- \int_{-1}^4 \mathrm 2*e^x\,\mathrm dx = [(2x+1)*e^x-2*e^x]_{-1}^4 = [382,184]-[-1,1037] = 383,29 F.E.


2. Substitution:

Beispiel:

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