G5: Verschobene Normalparabeln der Form f(x)=(x-d)²: Unterschied zwischen den Versionen
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Der Graph einer Funktion f mit f(x)=(x-d)² erhält man durch Verschiebung der Normalparabel in Richtung der x-Achse. | Der Graph einer Funktion f mit f(x)=(x-d)² erhält man durch Verschiebung der Normalparabel in Richtung der x-Achse. | ||
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Wenn d>0, wird nach rechts verschoben; wenn d<0, wird nach links verschoben. | Wenn d>0, wird nach rechts verschoben; wenn d<0, wird nach links verschoben. | ||
Der Graph der Funktion f ist kongruent (siehe "Kongruenz": http://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenz_(Geometrie)) | Der Graph der Funktion f ist kongruent (siehe "Kongruenz": http://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenz_(Geometrie)) | ||
zur Normalparabel und hat S(d/0) als Scheitelpunkt. | zur Normalparabel und hat S(d/0) als Scheitelpunkt. | ||
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Die Parabel zur y-Achse mit der Gleichung x=d ist Symmetrieachse des Graphen von f. | Die Parabel zur y-Achse mit der Gleichung x=d ist Symmetrieachse des Graphen von f. | ||
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Die Symmetrieachse bildet parallel zu y-Achse eine Gerade | Die Symmetrieachse bildet parallel zu y-Achse eine Gerade | ||
die durch den Graphen verläuft und ihn in zwei spiegelverkehrte Hälften aufteilt. | die durch den Graphen verläuft und ihn in zwei spiegelverkehrte Hälften aufteilt. | ||
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Übung zum Erkennen von verschobenen Normalparabeln: | Übung zum Erkennen von verschobenen Normalparabeln: | ||
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| − | http://www.bartberger.de/Klasse8/mathe/quadratfunktionen/funktion_fx__x__d__wertetabelle.html | + | * http://www.bartberger.de/Klasse8/mathe/quadratfunktionen/funktion_fx__x__d__wertetabelle.html |
| − | http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/ | + | * http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/ |
| − | http://www.mathe1.de/mathematikbuch/funktionen_verschobenenormalparabel_31.htm | + | * http://www.mathe1.de/mathematikbuch/funktionen_verschobenenormalparabel_31.htm |
'''Bei Fragen, falls der Mathelehrer gerade nicht zur Stelle ist und ihr niemanden zum Erklären habt:''' | '''Bei Fragen, falls der Mathelehrer gerade nicht zur Stelle ist und ihr niemanden zum Erklären habt:''' | ||
| − | http://www.matheboard.de/ | + | * http://www.matheboard.de/ |
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So jetzt seid Ihr hoffentlich schlauer denn je, und wie gesagt: | So jetzt seid Ihr hoffentlich schlauer denn je, und wie gesagt: | ||
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Aktuelle Version vom 4. August 2010, 13:49 Uhr
Da sind wir wieder, die rumhreichen Genies der Mathematik! Heute werden wir Euch etwas über:
"Verschobene Normalparabeln der Form f(x)=(x-d)²"
erzählen!
Und heeey, schämt Euch nicht! Wir und die Mathematik lieben Euch und Ihr greift das!!!! Toi, Toi, Toi! _______________________________________________________________________________
Der Graph einer Funktion f mit f(x)=(x-d)² erhält man durch Verschiebung der Normalparabel in Richtung der x-Achse.
Wenn d>0, wird nach rechts verschoben; wenn d<0, wird nach links verschoben. Der Graph der Funktion f ist kongruent (siehe "Kongruenz": http://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenz_(Geometrie)) zur Normalparabel und hat S(d/0) als Scheitelpunkt.
Die Parabel zur y-Achse mit der Gleichung x=d ist Symmetrieachse des Graphen von f.
Was ist die Symmetrieachse?
Die Symmetrieachse bildet parallel zu y-Achse eine Gerade die durch den Graphen verläuft und ihn in zwei spiegelverkehrte Hälften aufteilt. Die Symmetrieachse ist eine Gerade mit der Gleichung x=d.
Es gilt:
f(x)= (x-d)² --> POSTIV! - -> +
f(x)= (x+d)² --> NEGATIV! + -> -
Ein paar Veranschaulichungen in Form von Beispielen ;)
f(x)= (x-2)²
Bestimmung der Lösungsmenge:
Beispiel:
(x-2)²=9
x-2=3 oder x-2=-3
x=5 oder x=-1
L=(-1/5)
Übung zum Erkennen von verschobenen Normalparabeln:
1) f(x)=(x+3,5)² S=(-3,5/0) 2) f(x)=(x+5)² S=(-5/0)
3) f(x)=(x-2)² S=(2/0) 4) f(x)=(x-6)² S=(6/0)
Seiten, die Euch beim Üben weiterhelfen: :-)
Bei Fragen, falls der Mathelehrer gerade nicht zur Stelle ist und ihr niemanden zum Erklären habt:
So jetzt seid Ihr hoffentlich schlauer denn je, und wie gesagt:
Du suchst den Kick? Willst sein ein Hot Chick? Die einzige, die dir helfen kann, ist - die MATHEMATIK!!
