Eigenwerte und Eigenvektoren (Fixelemente).: Unterschied zwischen den Versionen

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(Bestimmung von Eigenwerten)
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1. Aufstellen der '''''charakteristischen Gleichung:''''' <br />
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                       det(A-<math>\lambda</math>A)=0<=>(a-<math>\lambda</math>)(d-<math>\lambda</math>)-bc=0
 
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Die Lösungen <math>\lambda</math><sub>1</sub>/<math>\lambda</math><sub>2</sub> dieser Gleichung sind die Eigenwerte. Die charakteristische Gleichung hat eine, zwei oder keine Lösung.
  
 
== Bestimmung von Eigenvektoren ==
 
== Bestimmung von Eigenvektoren ==
  
 
== Beispielaufgaben ==
 
== Beispielaufgaben ==

Version vom 8. Dezember 2009, 12:52 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Definition

Eigenwerte

Eigenvektoren

Bestimmung von Eigenwerten

Gegeben ist die Abbildungsmatrix A=\begin{pmatrix}
a & c\\
b & d
\end{pmatrix}.

Aufstellen der charakteristischen Gleichung:

                     det(A-\lambdaA)=0<=>(a-\lambda)(d-\lambda)-bc=0

Die Lösungen \lambda1/\lambda2 dieser Gleichung sind die Eigenwerte. Die charakteristische Gleichung hat eine, zwei oder keine Lösung.

Bestimmung von Eigenvektoren

Beispielaufgaben