Scheitelpunkt und Schnittpunkte ausrechnen: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Man entfernt vom Term in der Klammer das absolute Glied (hier 3) , die Potenz beim x und das mittlere x nach dem linearen Glied. Danach teilt man das lineare Glied, indiesem Fall die 6, noch durch 2. Den so erhaltenen Term setzt man in Klammern und fügt die Potenz wieder an. : | + | Man entfernt vom Term in der Klammer das absolute Glied (hier 3) , |
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| + | Danach teilt man das lineare Glied, indiesem Fall die 6, noch durch | ||
| + | 2. Den so erhaltenen Term setzt man in Klammern und fügt die Potenz wieder an. : | ||
(x²-6x+3) | (x²-6x+3) | ||
(x-6) | (x-6) | ||
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| − | Diesen Term multipliziert man wieder aus mit hilfe der Binomischen Formel. Allerdings steht jetzt eine 9 als absolutes Glied am Schluss. : (x-3)²=(x²-6x+9) | + | Binomischen Formel. Allerdings steht jetzt eine 9 als absolutes Glied am Schluss. : (x-3)²=(x²-6x+9) |
| − | Da hier aber als Summand +9 rauskommt und in der Ausgangsklammer +3 stand, muss noch die Differenz, also 6, vom vereinfachten Ausdruck abgezogen werden. :((x-3)²-6) | + | Da hier aber als Summand +9 rauskommt und in der |
| + | Ausgangsklammer +3 stand, muss noch die Differenz, also 6, vom vereinfachten Ausdruck abgezogen werden. :((x-3)²-6) | ||
Am Ende wird der Faktor wieder eingeklammert und man bekommt die Scheitelpunktform. : | Am Ende wird der Faktor wieder eingeklammert und man bekommt die Scheitelpunktform. : | ||
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2*((x-3)²-6) | 2*((x-3)²-6) | ||
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| + | [http://wikis.zum.de/kas/G11:_Normalform_und_Scheitelpunktsform] | ||
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| + | == Schnittpunkte einer parabel bei der x-Achse == | ||
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| + | Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Parabeln, von denen die Schnittpunkte zu bestimmen sind. | ||
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| + | Soll der Schnittpunkt der Graphen zweier Funktionen bestimmt werden, so setzt man die Funktionsgleichungen gleich. Das galt schon für die Schnittpunkte von Geraden und Gerade und Parabel. Dieses Verfahren wendet man auch bei zwei Parabeln an. | ||
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| + | [http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/gr_fkt_01_08.htm] | ||
Aktuelle Version vom 17. November 2011, 15:00 Uhr
Scheitelpunkt
Beispiel :
Die Normalform : 2x²-12x+6 Die 2 vor dem x² teilt alle anderen Terme : 2x(x²-6x+3) Man entfernt vom Term in der Klammer das absolute Glied (hier 3) , die Potenz beim x und das mittlere x nach dem linearen Glied. Danach teilt man das lineare Glied, indiesem Fall die 6, noch durch 2. Den so erhaltenen Term setzt man in Klammern und fügt die Potenz wieder an. : (x²-6x+3) (x-6) (x-3)² Diesen Term multipliziert man wieder aus mit hilfe der Binomischen Formel. Allerdings steht jetzt eine 9 als absolutes Glied am Schluss. : (x-3)²=(x²-6x+9) Da hier aber als Summand +9 rauskommt und in der Ausgangsklammer +3 stand, muss noch die Differenz, also 6, vom vereinfachten Ausdruck abgezogen werden. :((x-3)²-6) Am Ende wird der Faktor wieder eingeklammert und man bekommt die Scheitelpunktform. : 2*((x-3)²-6) 2(x-3)²-12
Schnittpunkte einer parabel bei der x-Achse
Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Parabeln, von denen die Schnittpunkte zu bestimmen sind. f_0241
Soll der Schnittpunkt der Graphen zweier Funktionen bestimmt werden, so setzt man die Funktionsgleichungen gleich. Das galt schon für die Schnittpunkte von Geraden und Gerade und Parabel. Dieses Verfahren wendet man auch bei zwei Parabeln an.
