G5: Verschobene Normalparabeln der Form f(x)=(x-d)²: Unterschied zwischen den Versionen

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Da sind wir wieder, die rumreichen Genies der Mathematik! Heute werden wir Euch etwas über:
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Der Graph einer Funktion f mit f(x)=(x-d)² erhält man durch Verschiebung der Normalparabel in Richtung der x-Achse.
 
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Der Graph der Funktion f ist kongruent (siehe "Kongruenz": http://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenz_(Geometrie))  
 
Der Graph der Funktion f ist kongruent (siehe "Kongruenz": http://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenz_(Geometrie))  
 
zur Normalparabel und hat S(d/0) als Scheitelpunkt.
 
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Die Parabel zur y-Achse mit der Gleichung x=d ist Symmetrieachse des Graphen von f.
 
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Ein paar Veranschaulichungen in Form von Beispielen ;):
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== Was ist die Symmetrieachse? ==
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Die Symmetrieachse bildet parallel zu y-Achse eine Gerade
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  die durch den Graphen verläuft und ihn in zwei spiegelverkehrte Hälften aufteilt.
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Die Symmetrieachse ist eine Gerade mit der Gleichung x=d.
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Es gilt:
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      f(x)= (x-d)² --> POSTIV!  - -> +
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      f(x)= (x+d)² --> NEGATIV!  + -> -
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== Ein paar Veranschaulichungen in Form von Beispielen ;) ==
  
 
f(x)= (x-2)²
 
f(x)= (x-2)²
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'''Bestimmung der Lösungsmenge:'''
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(x-2)²=9
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x-2=3 oder x-2=-3
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x=5  oder x=-1
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L=(-1/5)
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Übung zum Erkennen von verschobenen Normalparabeln:
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[[Bild:Parabelnd.jpg]]
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1) f(x)=(x+3,5)²  S=(-3,5/0)
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2) f(x)=(x+5)²    S=(-5/0)
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3) f(x)=(x-2)²    S=(2/0)
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4) f(x)=(x-6)²    S=(6/0) 
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== Seiten, die Euch beim Üben weiterhelfen: :-) ==
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* http://www.bartberger.de/Klasse8/mathe/quadratfunktionen/funktion_fx__x__d__wertetabelle.html
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* http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/
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* http://www.mathe1.de/mathematikbuch/funktionen_verschobenenormalparabel_31.htm
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'''Bei Fragen, falls der Mathelehrer gerade nicht zur Stelle ist und ihr niemanden zum Erklären habt:'''
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* http://www.matheboard.de/
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So jetzt seid Ihr hoffentlich schlauer denn je, und wie gesagt:
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'''Du suchst den Kick? Willst sein ein Hot Chick? Die einzige, die dir helfen kann, ist - die MATHEMATIK!!'''
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[[Kategorie:Quadratische Funktionen]]

Aktuelle Version vom 4. August 2010, 13:49 Uhr

Da sind wir wieder, die rumhreichen Genies der Mathematik! Heute werden wir Euch etwas über: 

"Verschobene Normalparabeln der Form f(x)=(x-d)²"

erzählen!

Und heeey, schämt Euch nicht! Wir und die Mathematik lieben Euch und Ihr greift das!!!! Toi, Toi, Toi! _______________________________________________________________________________


Der Graph einer Funktion f mit f(x)=(x-d)² erhält man durch Verschiebung der Normalparabel in Richtung der x-Achse.

Wenn d>0, wird nach rechts verschoben; wenn d<0, wird nach links verschoben. Der Graph der Funktion f ist kongruent (siehe "Kongruenz": http://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenz_(Geometrie)) zur Normalparabel und hat S(d/0) als Scheitelpunkt.

Die Parabel zur y-Achse mit der Gleichung x=d ist Symmetrieachse des Graphen von f.


Was ist die Symmetrieachse? 

Die Symmetrieachse bildet parallel zu y-Achse eine Gerade 
 die durch den Graphen verläuft und ihn in zwei spiegelverkehrte Hälften aufteilt.
Die Symmetrieachse ist eine Gerade mit der Gleichung x=d.


Es gilt: 


     f(x)= (x-d)² --> POSTIV!   - -> +
     f(x)= (x+d)² --> NEGATIV!  + -> -



Ein paar Veranschaulichungen in Form von Beispielen ;)

f(x)= (x-2)²

Hallo.png

Bestimmung der Lösungsmenge:

Beispiel:

(x-2)²=9

x-2=3 oder x-2=-3

x=5 oder x=-1

L=(-1/5)


Übung zum Erkennen von verschobenen Normalparabeln:

Parabelnd.jpg 

1) f(x)=(x+3,5)²   S=(-3,5/0)
2) f(x)=(x+5)²     S=(-5/0) 



3) f(x)=(x-2)²     S=(2/0)
4) f(x)=(x-6)²     S=(6/0)


Seiten, die Euch beim Üben weiterhelfen: :-)

Bei Fragen, falls der Mathelehrer gerade nicht zur Stelle ist und ihr niemanden zum Erklären habt:















So jetzt seid Ihr hoffentlich schlauer denn je, und wie gesagt:

Du suchst den Kick? Willst sein ein Hot Chick? Die einzige, die dir helfen kann, ist - die MATHEMATIK!!

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