Berechnung des pH-Wertes von Säuren und Basen: Unterschied zwischen den Versionen

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Jede Base besitzt analog dazu einen pK<sub>b</sub>-Wert, der die Fähigkeit zur deprotonisierung angibt.
 
Jede Base besitzt analog dazu einen pK<sub>b</sub>-Wert, der die Fähigkeit zur deprotonisierung angibt.
  
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Um nun den pH-Wert einer Säure/Base zu bestimmen, teilt man diese in drei Kategorien ein:
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Um nun den pH-Wert einer Säure/Base (mit einer gegebenen Konzentration) zu bestimmen, teilt man diese in drei Kategorien ein:
  
  
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# II)  Man führt eine Fallunterscheidung durch (wie stark ist die Säure/Base?)
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# III) Man berechnet c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> mit Hilfe des Massenwirkungsgesetzes
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# IV)  Man zieht die Definition des pH-Wertes heran und berechnet diesen<br />
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Bei Mittelstarken Säuren/Basen gibt es zusätzlich noch einen Teilschritt mehr!
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=== Berechnung bei starken Säuren / Basen ===
 
=== Berechnung bei starken Säuren / Basen ===
  
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'''I Protolyseschema) '''<br />Beispiel: Salzsäure<br />
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'''I Protolyseschema '''<br />Beispiel: Salzsäure<br />
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HCL + H<sub>2</sub>O <-> H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> + Cl <sup>-</sup>
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'''II Fallunterscheidung) ''' <br />Salzsäure hat einen pK<sub>s</sub>-Wert von -3 und ist somit eine starke Säure. Bei starken Säuren wird angenommen, dass sie vollständig protonisieren:
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'''II Fallunterscheidung ''' <br />Salzsäure hat einen pK<sub>s</sub>-Wert von -3 und ist somit eine starke Säure. Bei starken Säuren wird angenommen, dass sie vollständig protonisieren:
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  c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) = c<sub>0</sub>(HA)
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  c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) = c<sub>0</sub>(HA)<br />
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im Beispiel also: c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) = c<sub>0</sub>(HCl)<br />
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'''III Anwendung des Massenwirkungsgesetzes ''' <br />(nicht notwendig)
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'''IV Definition des pH-Wertes heranziehen ''' <br />
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pH = -lg { c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) }
  
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'''III Anwendung des Massenwirkungsgesetzes) ''' <br />K<sub>s</sub>  =  c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) * c(A<sup>-</sup>) / c<sub>0</sub>(HA)    <br />    =    c<sup>2</sup>(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) / c<sub>0</sub>(HCl)<br /><br />
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Daraus folgt:  c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) = √[K<sub>s</sub> * c<sub>0</sub>(HCl)]
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'''Analog zum Säure-Schema berechnet man auch den pH-Wert einer starken Base. c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> muss dann nur durch c(OH<sup>-</sup>) ersetzt werden!'''
  
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'''IV Definition des pH-Wertes heranziehen) ''' <br />
 
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pH = -lg { c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) }
 
  
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=== Berechnung bei schwachen Säuren / Basen ===
  
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'''Analog zum Säure-Schema berechnet man auch den pH-Wert einer starken Base. c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> muss dann nur durch c(OH<sup>-</sup> ersetzt werden!'''
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'''I Protolyseschema '''<br />Beispiel: Ammoniumchloridlösung<br />
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NH<sub>4</sub><sup>+</sup> + H<sub>2</sub>O <-> H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> + NH<sub>3</sub>
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'''II Fallunterscheidung ''' <br />Ammoniumchloridlösung hat einen pK<sub>s</sub>-Wert von 9.24 und ist somit eine schwache Säure. Bei schwachen Säuren wird angenommen, dass sie fast überhaupt nicht protonisieren:
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c(HA) = c<sub>0</sub>(HA)<br />st
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im Beispiel also: c(NH<sub>4</sub><sup>+</sup>) = c<sub>0</sub>(NH<sub>4</sub><sup>+</sup>)<br />
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'''III Anwendung des Masenwirkungsgesetzes ''' <br />K<sub>s</sub>  =  c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) * c(A<sup>-</sup>) / c<sub>0</sub>(HA) <br />    =  c<sup>2</sup>(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) / c<sub>0</sub>(NH<sub>4</sub><sup>+</sup>)<br />
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Daraus folgt:  c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) = √[K<sub>s</sub> * c<sub>0</sub>(NH<sub>4</sub><sup>+</sup>) ]
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'''IV Definition des pH-Wertes heranziehen '''<br />
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pH = -lg { c(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) }
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<br />'''Analog zu diesem Schema für eine Säure berechnet man den pH-Wert einer schwachen Base!<br /><br />
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=== Berechnung bei mitelstarken Säuren / Basen ===
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'''I Protolyseschema '''<br />Beispiel: Ameisensäure<br />
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HCOOH + H<sub>2</sub>O <-> H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> + HCOO<sup>-</sup>
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'''IIa Fallunterscheidung '''<br />Ameisensäure hat einen pK<sub>s</sub>-Wert von 3.77 und ist eine mittelstarke Säure. Für mittelstarke Säuren (Basen) kann keine Vereinfachung angewandt werden!
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'''IIb Überlegungen zu den Anfangskonzentrationen und den Konzentrationen im Gleichgewicht '''<br />
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c<sub>0</sub>: Anfangskonzentration der Ameisensäure<br />
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c: Konzentration der Oxoniumionen im Gleichgewicht
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| '''Anfangs''' || c<sub>0</sub> || 0 || 0
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| '''Im Gleichgewicht''' || c<sub>0</sub>-c || c || c
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'''III Anwendung des Massenwirkungsgesetzes '''<br />K<sub>s</sub> = c² / (c<sub>0</sub> - c)<br />
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Durch Umformungen mit Hilfe der pQ-Formel (oder der Mitternachtsformel) erhält man:<br />
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c²+K<sub>s</sub>*c-K<sub>s</sub>*c<sub>0</sub>=0<br />
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c<sub>1,2</sub>=(-K<sub>s</sub>+/-√(K<sub>s</sub>²+4*K<sub>s</sub>*c<sub>0</sub>))/2<br />
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c ist somit die Oxoniumkonzentration im Gleichgewicht.<br /><br />
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'''IV Definition des pH-Wertes heranziehen '''<br />pH = -lg { c }
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Aktuelle Version vom 18. April 2010, 21:21 Uhr

Jede Säure besitzt einen bestimmten pKs-Wert, der ihre Stärke angibt. Die Stärke einer Säure kann auch als Fähigkeit zur Protonisierung bezeichnet werden. Jede Base besitzt analog dazu einen pKb-Wert, der die Fähigkeit zur deprotonisierung angibt.

Um nun den pH-Wert einer Säure/Base (mit einer gegebenen Konzentration) zu bestimmen, teilt man diese in drei Kategorien ein:


Starke Säuren (pKs < 1.5) Starke Basen (pKb < 1.5)
Mittelstarke Säuren (1.5 < pKs < 4.75) Mittelstarke Basen (1.5 < pKb < 4.75)
Schwache Säuren (pKs > 4.75) Schwache Basen (pKb > 4.75)

Anschließend geht man in vier Teilschritten vor:

  1. I) Man stellt das Protolyseschema auf (Reaktion)
  2. II) Man führt eine Fallunterscheidung durch (wie stark ist die Säure/Base?)
  3. III) Man berechnet c(H3O+ mit Hilfe des Massenwirkungsgesetzes
  4. IV) Man zieht die Definition des pH-Wertes heran und berechnet diesen

Bei Mittelstarken Säuren/Basen gibt es zusätzlich noch einen Teilschritt mehr!

Berechnung bei starken Säuren / Basen

I Protolyseschema
Beispiel: Salzsäure
HCL + H2O <-> H3O+ + Cl -

II Fallunterscheidung
Salzsäure hat einen pKs-Wert von -3 und ist somit eine starke Säure. Bei starken Säuren wird angenommen, dass sie vollständig protonisieren: 

c(H3O+) = c0(HA)

im Beispiel also: c(H3O+) = c0(HCl)

III Anwendung des Massenwirkungsgesetzes
(nicht notwendig)

IV Definition des pH-Wertes heranziehen
pH = -lg { c(H3O+) }


Analog zum Säure-Schema berechnet man auch den pH-Wert einer starken Base. c(H3O+ muss dann nur durch c(OH-) ersetzt werden!


Berechnung bei schwachen Säuren / Basen

I Protolyseschema
Beispiel: Ammoniumchloridlösung
NH4+ + H2O <-> H3O+ + NH3

II Fallunterscheidung
Ammoniumchloridlösung hat einen pKs-Wert von 9.24 und ist somit eine schwache Säure. Bei schwachen Säuren wird angenommen, dass sie fast überhaupt nicht protonisieren: 

c(HA) = c0(HA)
st

im Beispiel also: c(NH4+) = c0(NH4+)

III Anwendung des Masenwirkungsgesetzes
Ks = c(H3O+) * c(A-) / c0(HA)
= c2(H3O+) / c0(NH4+)
Daraus folgt: c(H3O+) = √[Ks * c0(NH4+) ]

IV Definition des pH-Wertes heranziehen
pH = -lg { c(H3O+) }
Analog zu diesem Schema für eine Säure berechnet man den pH-Wert einer schwachen Base!

Berechnung bei mitelstarken Säuren / Basen

I Protolyseschema
Beispiel: Ameisensäure
HCOOH + H2O <-> H3O+ + HCOO-

IIa Fallunterscheidung
Ameisensäure hat einen pKs-Wert von 3.77 und ist eine mittelstarke Säure. Für mittelstarke Säuren (Basen) kann keine Vereinfachung angewandt werden!

IIb Überlegungen zu den Anfangskonzentrationen und den Konzentrationen im Gleichgewicht
c0: Anfangskonzentration der Ameisensäure
c: Konzentration der Oxoniumionen im Gleichgewicht

\ c(HCOOH) c(H3O+ c(HCOO-)
Anfangs c0 0 0
Im Gleichgewicht c0-c c c


III Anwendung des Massenwirkungsgesetzes
Ks = c² / (c0 - c)
Durch Umformungen mit Hilfe der pQ-Formel (oder der Mitternachtsformel) erhält man:
c²+Ks*c-Ks*c0=0
c1,2=(-Ks+/-√(Ks²+4*Ks*c0))/2
c ist somit die Oxoniumkonzentration im Gleichgewicht.

IV Definition des pH-Wertes heranziehen
pH = -lg { c }

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