Spatprodukt.: Unterschied zwischen den Versionen
Aus KAS-Wiki
(Die Seite wurde neu angelegt: Mit dem Spatprodukt berechnet man das Volumen eines durch drei Vektoren aufgespannten Spats. Die allgemeine Formel lautet: <math>V_{\vec{a},\vec{b},\vec{c}} = (\vec{a}...) |
(Kategorie:Analytische Geometrie) |
||
| (Eine dazwischenliegende Version von einem Benutzer wird nicht angezeigt) | |||
| Zeile 8: | Zeile 8: | ||
Berechne das Volumen des Spat, das durch die Vektoren <math>\vec a</math>=<math>\begin{pmatrix} | Berechne das Volumen des Spat, das durch die Vektoren <math>\vec a</math>=<math>\begin{pmatrix} | ||
2 \\4 \\0 \end{pmatrix}</math> , <math>\vec b</math>= <math>\begin{pmatrix} | 2 \\4 \\0 \end{pmatrix}</math> , <math>\vec b</math>= <math>\begin{pmatrix} | ||
| − | 0 \\3 \\0 \end{pmatrix}</math> und <math>\vec c</math>= <math>\begin{pmatrix}2 \\2 \\6 \end{pmatrix}</math> | + | 0 \\3 \\0 \end{pmatrix}</math> und <math>\vec c</math>= <math>\begin{pmatrix}2 \\2 \\6 \end{pmatrix}</math> aufgespannt wird. |
Also <math>V_{\vec{a},\vec{b},\vec{c}} = | Also <math>V_{\vec{a},\vec{b},\vec{c}} = | ||
| Zeile 15: | Zeile 15: | ||
0 \\3 \\0 \end{pmatrix}) \cdot \begin{pmatrix}2 \\2 \\6 \end{pmatrix}</math> = <math>\begin{pmatrix} | 0 \\3 \\0 \end{pmatrix}) \cdot \begin{pmatrix}2 \\2 \\6 \end{pmatrix}</math> = <math>\begin{pmatrix} | ||
0 \\0 \\6 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}2 \\2 \\6 \end{pmatrix} = 0+0+36 = 36</math> | 0 \\0 \\6 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}2 \\2 \\6 \end{pmatrix} = 0+0+36 = 36</math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | [[Kategorie:Analytische Geometrie]] | ||
Aktuelle Version vom 27. Dezember 2010, 10:47 Uhr
Mit dem Spatprodukt berechnet man das Volumen eines durch drei Vektoren aufgespannten Spats.
Die allgemeine Formel lautet: 
Beispiel 1
Berechne das Volumen des Spat, das durch die Vektoren 
=
, 
= 
und 
= 
aufgespannt wird.
Also 
= 
