Ziehen mit Reihenfolge ohne Zurücklegen.: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 27. Dezember 2010, 10:57 Uhr

Beispiel: Ziehen ohne Zurücklegen

mit Reihenfolge Beispiel: In einer Urne befinden sich sechs blaue Kugeln und vier gelbe. Nun soll man mit geschlossenen Augen fünf Kugeln ziehen ohne diese dabei zurückzulegen. Frage: 1.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit 

      a.)hintereinander drei gelbe und zwei blaue Kugel zu ziehen?

Rechnung zu a) Wahrscheinlichkeit eine gelbe Kugel zu ziehen: 

              p(g)=\frac{4}{10} 

              Wahrscheinlichkeit eine blaue Kugel zu ziehen:
              p(b)=\frac{6}{10}

Nun muss man die Wahrscheinlichkeiten miteinander multiplizieren. Wahrscheinlichkeit für: 

p(g,g,g,b,b)=\frac{4}{10}*\frac{3}{9}*\frac{2}{8}*\frac{6}{7}*\frac{5}{6}= \frac{1}{42}

Antwort:Die Wahrscheinlichkeit drei gelbe und zwei blaue zu ziehen beträgt ca. 2,38%.


Allgemeine Formel:

P({a1;b2;...})=p1*q2*...

p1=\frac{a1}{n}; q2=\frac{b2}{n-1}

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