Diskussion zur Struktur der Integralrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | -die 2 Methoden zur Flächeninhaltsberechnung finde ich sehr übersichtlich und hilfreich, da zu den jeweiligen Methoden die einzelnen Schritte der Vorgehensweise beschrieben wird | + | -die 2 Methoden zur Flächeninhaltsberechnung finde ich sehr übersichtlich und hilfreich, da zu den jeweiligen Methoden die einzelnen Schritte der Vorgehensweise beschrieben wird<br> |
| + | -Das Popplet ist sehr ausführlich und die Methoden zur Berechnung der Fläche zwischen zwei Kurven und zwischen Graph und x-Achse sind gut Schritt für Schritt erklärt. | ||
|| Bitte eintragen: -wirkt ein bisschen unübersichtlich | || Bitte eintragen: -wirkt ein bisschen unübersichtlich | ||
-Substitution nicht nur als Lösung der Produktregel | -Substitution nicht nur als Lösung der Produktregel | ||
| − | -(s.o.)Hää? ist die Substitution nicht eine Integrationsmethode für Produkte mit Kettenregel und somit eine Lösung der Produktregel?? | + | -(s.o.)Hää? ist die Substitution nicht eine Integrationsmethode für Produkte mit Kettenregel und somit eine Lösung der Produktregel??<br> |
| + | -Das Popplet wirkt im allgemeinem unübersichtlich. Man hätte vielleicht mehr Zusammenhänge wie z.B. zwischen Ableitungen und Stammfunktionen zeigen können. | ||
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| + | - Ich persönlich würde in diese Mind Map die Eigenschaften von der unteren Mind Map einbauen | ||
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| − | -gut finde ich, dass diese Gruppe auch auf die Eigenschaften und die Bedeutung der Integrale eingeht.Das müsste nämlich eigentlich der erste Schritt sein, dass man klärt was überhaupt ein Integral ist und was uns das sagt und dann nämlich auf die ganzen Regeln und Methoden eingeht... | + | -gut finde ich, dass diese Gruppe auch auf die Eigenschaften und die Bedeutung der Integrale eingeht.Das müsste nämlich eigentlich der erste Schritt sein, dass man klärt was überhaupt ein Integral ist und was uns das sagt und dann nämlich auf die ganzen Regeln und Methoden eingeht...<br> |
| + | -Das Popplet ist ausführlich und Schritt für Schritt aufgebaut angefangen mit Eigenschaften eines Integrals über Definition etc. | ||
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-Vielleicht kann man Definition und Eigenschaften noch etwas weiter ausführen, damit man in einem Jahr immer noch weiß was damit gemeint ist- | -Vielleicht kann man Definition und Eigenschaften noch etwas weiter ausführen, damit man in einem Jahr immer noch weiß was damit gemeint ist- | ||
| + | -warum sind produktintegration und substitution von berechnung der stammfkt getrennt? | ||
| + | -warum steht da nur definition des integrals und nicht DIE definition => es fehlen die zusammenhänge | ||
| + | -Man könnte dieses Popplet hingegen noch übersichtlicher gestalten | ||
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| − | Vorschläge: | + | Vorschläge: Man sollte diese Mindmap als Midmap für unser Wiki nutzen, jedoch mit kleinen Veränderungen und Ergänzungen. |
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<br>-Ich finde gut, das genauer differenziert wird, wo und wie man Integrale ausrechnen kann, dass zum Beispiel erklärt ist, wie man den Flächeninhalt zwischen zwei <b>verschiedenen</b> Funktionen ausrechnet <br> | <br>-Ich finde gut, das genauer differenziert wird, wo und wie man Integrale ausrechnen kann, dass zum Beispiel erklärt ist, wie man den Flächeninhalt zwischen zwei <b>verschiedenen</b> Funktionen ausrechnet <br> | ||
| + | -Das Popplet wirkt sehr übersichtlich und man kann es klar nachvollziehen. Es werden gute Zusammenhänge zwischen den Überpunkten hergestellt. | ||
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| − | -bei der gesuchten Fläche zwischen 2 Graphen gilt nicht immer f(x)-g(x), dies gilt nämlich nur wenn f(x)>g(x) ist.also muss zunächst bestimmt werden, in welchen Teilintervallen f(x)>g(x) bzw. g(x)>f(x) gilt.-> doch weil man am besten den betrag nutzt | + | -bei der gesuchten Fläche zwischen 2 Graphen gilt nicht immer f(x)-g(x), dies gilt nämlich nur wenn f(x)>g(x) ist.also muss zunächst bestimmt werden, in welchen Teilintervallen f(x)>g(x) bzw. g(x)>f(x) gilt.-> doch weil man am besten den betrag nutzt<br> |
| + | -Es gibt kaum negative Aspekte, man hätte vielleicht einzelne Aspekte durch Farben verdeutlichen können. | ||
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-den schwarz markierten Teil finde ich sehr gelungen, da die verschiedenen Integrationsmethoden genannt werden<br> | -den schwarz markierten Teil finde ich sehr gelungen, da die verschiedenen Integrationsmethoden genannt werden<br> | ||
| − | -die farbunterteilung ist eine gute idee, aber in einem jahr werden wir das nicht mehr verstehen | + | -die farbunterteilung ist eine gute idee, aber in einem jahr werden wir das nicht mehr verstehen<br> |
| + | -Das Popplet ist sehr übersichtlich. Mit verschiedenen Farben werden die Zusammenhänge gut dargestellt, sodass man sich ein einfaches Bild von dem Thema machen kann. | ||
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-die aufgeführte Integrationsmethode mit den bekannten Aufleitungen würde ich noch näher ausführen, in dem man vielleicht nochmal die wichtigsten Aufleitungsregeln auflistet | -die aufgeführte Integrationsmethode mit den bekannten Aufleitungen würde ich noch näher ausführen, in dem man vielleicht nochmal die wichtigsten Aufleitungsregeln auflistet | ||
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-in den blauen und rosafarbenen Kästchen sehe ich keinen Sinn. Die Begriffe der Ableitung und Stammfunktion sind zwar wichtige Begriffe bei der Integralrechnung, aber was hat das mit den Extrema zu tun???????? <br> | -in den blauen und rosafarbenen Kästchen sehe ich keinen Sinn. Die Begriffe der Ableitung und Stammfunktion sind zwar wichtige Begriffe bei der Integralrechnung, aber was hat das mit den Extrema zu tun???????? <br> | ||
-Dem stimme ich zu, um diese Struktur zu verstehen, bedarf es folgender Erklärung: Die Blauen Kästen verdeutlichen die Informationen, die man durch die Ableitung über die Stammfunktion erfahren kann. Die Roten dagegen symbolisieren die Informationen, die die Stammfunktion über die Ableitung gibt. Das ganze müsste irgendwie mit Pfeilen deutlicher kenntlich gemacht werden. | -Dem stimme ich zu, um diese Struktur zu verstehen, bedarf es folgender Erklärung: Die Blauen Kästen verdeutlichen die Informationen, die man durch die Ableitung über die Stammfunktion erfahren kann. Die Roten dagegen symbolisieren die Informationen, die die Stammfunktion über die Ableitung gibt. Das ganze müsste irgendwie mit Pfeilen deutlicher kenntlich gemacht werden. | ||
| − | + | - Ich finde die Mind Map ein wenig zu kompliziert vom Inhalt und von der Gestaltung. Ich denke, dass wir das in einem Jahr kaum noch verstehen werden. Daher bin ich der Meinung, wir sollten aus den ersten 3 Mind Maps eine gemeinsame erstellen. <br> | |
| + | Mir fehlt persönlich die Vorgehensweise für die Integrationsmethoden. | ||
| + | - Ich finde die Mind Map ein wenig zu kompliziert gestaltet und denke dass man in einem Jahr davon nichts mehr versteht. Man sollte die ersten 3 Mind Maps nehmen und zusammen zu einer gestalten. | ||
- Ich finde die Mind Map ein bischen zu unausführlich, die würde ich persönlich nach einem Jahr nicht mehr verstehen | - Ich finde die Mind Map ein bischen zu unausführlich, die würde ich persönlich nach einem Jahr nicht mehr verstehen | ||
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| + | Wir haben festgestellt, dass die ersten drei Strukturdiagramme, eher Handlungsanweisungen zur Klassifizierung von Aufgaben sind. Das vierte Strukturdiagramm bezieht sich eher auf die mathematischen Beziehungen zwischen den Begriffen. In der Diskussion kam heraus, dass es sinnvoll wäre beide Aspekte der Diagramme mit aufzugreifen. | ||
| + | Das ist unser Endergenbis: | ||
| + | Die roten Pfeile beziehen sich auf die mathematischen Bezüge zwischen den Begriffen. Das Diagramm soll nun in das Wiki eingebunden werden. Die einzelnen Artikel werden dann mit den Begriffen im Diagramm verlinkt. | ||
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Aktuelle Version vom 9. April 2011, 22:33 Uhr
Aufgabe: Nennen Sie Vor- und Nachteile der jeweiligen Strukturdiagramme und machen Sie Vorschläge, wie aus den jeweiligen positven Aspekten ein neus gemeinsames Strukturdiagramm erstellt werden kann.
| Vorteile | Nachteile |
|---|---|
| Bitte eintragen:
-die 2 Methoden zur Flächeninhaltsberechnung finde ich sehr übersichtlich und hilfreich, da zu den jeweiligen Methoden die einzelnen Schritte der Vorgehensweise beschrieben wird |
Bitte eintragen: -wirkt ein bisschen unübersichtlich
-Substitution nicht nur als Lösung der Produktregel -(s.o.)Hää? ist die Substitution nicht eine Integrationsmethode für Produkte mit Kettenregel und somit eine Lösung der Produktregel?? |
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Vorschläge: - Ich persönlich würde in diese Mind Map die Eigenschaften von der unteren Mind Map einbauen | |
| Vorteile | Nachteile |
|---|---|
| Bitte eintragen:
-gut finde ich, dass diese Gruppe auch auf die Eigenschaften und die Bedeutung der Integrale eingeht.Das müsste nämlich eigentlich der erste Schritt sein, dass man klärt was überhaupt ein Integral ist und was uns das sagt und dann nämlich auf die ganzen Regeln und Methoden eingeht... |
Bitte eintragen:
-Vielleicht kann man Definition und Eigenschaften noch etwas weiter ausführen, damit man in einem Jahr immer noch weiß was damit gemeint ist- -warum sind produktintegration und substitution von berechnung der stammfkt getrennt? -warum steht da nur definition des integrals und nicht DIE definition => es fehlen die zusammenhänge -Man könnte dieses Popplet hingegen noch übersichtlicher gestalten |
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Vorschläge: Man sollte diese Mindmap als Midmap für unser Wiki nutzen, jedoch mit kleinen Veränderungen und Ergänzungen. | |
| Vorteile | Nachteile |
|---|---|
| Bitte eintragen:
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Bitte eintragen:
-bei der gesuchten Fläche zwischen 2 Graphen gilt nicht immer f(x)-g(x), dies gilt nämlich nur wenn f(x)>g(x) ist.also muss zunächst bestimmt werden, in welchen Teilintervallen f(x)>g(x) bzw. g(x)>f(x) gilt.-> doch weil man am besten den betrag nutzt |
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Vorschläge: Die ersten drei MInd -Maps sehen sehr ähnlich aus. Man müsste sie miteinander vergleichen und nur noch ein wenig ergänzen, denn vom Aufbau finde ich sie übersichtlich und gut strukturiert. Die letzte Mind- Map finde ich persönlich zu unübersichtlich. | |
| Vorteile | Nachteile |
|---|---|
| Bitte eintragen:
-den schwarz markierten Teil finde ich sehr gelungen, da die verschiedenen Integrationsmethoden genannt werden |
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-die aufgeführte Integrationsmethode mit den bekannten Aufleitungen würde ich noch näher ausführen, in dem man vielleicht nochmal die wichtigsten Aufleitungsregeln auflistet -in den blauen und rosafarbenen Kästchen sehe ich keinen Sinn. Die Begriffe der Ableitung und Stammfunktion sind zwar wichtige Begriffe bei der Integralrechnung, aber was hat das mit den Extrema zu tun???????? |
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Vorschläge: | |
Ergebnis der Diskussion:
Wir haben festgestellt, dass die ersten drei Strukturdiagramme, eher Handlungsanweisungen zur Klassifizierung von Aufgaben sind. Das vierte Strukturdiagramm bezieht sich eher auf die mathematischen Beziehungen zwischen den Begriffen. In der Diskussion kam heraus, dass es sinnvoll wäre beide Aspekte der Diagramme mit aufzugreifen.
Das ist unser Endergenbis:
Die roten Pfeile beziehen sich auf die mathematischen Bezüge zwischen den Begriffen. Das Diagramm soll nun in das Wiki eingebunden werden. Die einzelnen Artikel werden dann mit den Begriffen im Diagramm verlinkt.
