G3: Verschobene Normalparabeln der Form f(x)=x²+e: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Die verschobene Normalparabel der Form f(x)=x²+e unterscheidet sich von der Normalparbel ( f(x)=x² ) durch den Faktor "e", welcher die Position des Scheitelpunktes auf der y-Achse angibt. Ist der Faktor "e" größer als 0, so befindet sich der Scheitelpunkt der Parabel im positiven Bereich der y-Achse; ist der Faktor "e" kleiner als 0, so befindet sich der Scheitelpunkt im negativen Bereich der y-Achse. | + | Die verschobene Normalparabel der Form f(x)=x²+e unterscheidet sich von der Normalparbel ( f(x)=x² ) durch den Faktor "e", welcher die Position des vertikal verschobenen Scheitelpunktes auf der y-Achse angibt. Ist der Faktor "e" größer als 0, so befindet sich der Scheitelpunkt der Parabel im positiven Bereich der y-Achse; ist der Faktor "e" kleiner als 0, so befindet sich der Scheitelpunkt im negativen Bereich der y-Achse. |
Der Graph der Funktion f(x)=x²+e ist deckungsgleich zur Normalform, das bedeutet er hat die y-Achse als Symmetrieachse und der Scheitelpunkt S(0/e). | Der Graph der Funktion f(x)=x²+e ist deckungsgleich zur Normalform, das bedeutet er hat die y-Achse als Symmetrieachse und der Scheitelpunkt S(0/e). | ||
Die Normalparabel dieser Form ist '''immer''' nach oben geöffnet. | Die Normalparabel dieser Form ist '''immer''' nach oben geöffnet. | ||
Version vom 16. Dezember 2009, 09:34 Uhr
Verschobene Normalparabel der Form f(x)=x²+e
Defintion
Die verschobene Normalparabel der Form f(x)=x²+e unterscheidet sich von der Normalparbel ( f(x)=x² ) durch den Faktor "e", welcher die Position des vertikal verschobenen Scheitelpunktes auf der y-Achse angibt. Ist der Faktor "e" größer als 0, so befindet sich der Scheitelpunkt der Parabel im positiven Bereich der y-Achse; ist der Faktor "e" kleiner als 0, so befindet sich der Scheitelpunkt im negativen Bereich der y-Achse. Der Graph der Funktion f(x)=x²+e ist deckungsgleich zur Normalform, das bedeutet er hat die y-Achse als Symmetrieachse und der Scheitelpunkt S(0/e). Die Normalparabel dieser Form ist immer nach oben geöffnet.
Die Formeln
Es gibt zwei Möglichkeiten diese verschobene Normalparabel darzustellen: Die Formel, bei welcher, der Scheitelpunkt im positiven Bereich liegt, lautet f(x)=x²+e; die Formel, bei welcher, der Scheitelpunkt im negativen Bereich liegt, lautet f(x)=x²-e.
