Exponentialfunktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 6. Dezember 2009, 23:47 Uhr

Die Exponentialfunktion beschreibt Vorgänge wie sie beispielsweise bei Verzinsung, dem Wachstum von Populationen oder radioaktivem Zerfall vorkommen. Exponentialfunktionen werden deshalb auch oft Wachstums- oder Zerfallsfunktionen genannt.
$x\mapsto b*a^x$
$a>0; a\not=0; b\in \mathbb{R}$ Jede Exponentialfunktion lässt sich in der Form $\!f(x)=e^{xlna}$ darstellen. Dabei bezeichnet $\!e$ die eulersche Zahl. $\!e=2,71828...$
Zur Erinnerung: $\!lna=x$ und $\!e^x=a$ . Es gilt also $\!e^{lna}=a$ und damit $\!a^x=e^{xlna}$ .