Funktionenscharen.: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 23. November 2010, 13:31 Uhr

$\!1.$	$\!2.$	$\!3.$
$\!Nullstellen$	$\!f(x)=0,pq-Formel, Polynomdivision$	Ist die Nullstelle von t abhängig? Ja » Einschränkungen bezüglich t beachten: » Habe ich durch t dividiert ? » Habe ich die Wurzel aus t gezogen ?
$\!Extremstellen$	$\!f'(x)=0, pq-Formel, Polynomdivision$	f(x)> 0 »Minimum; f(x)<0 » Maximum, f(x)≠ 0, sonst Sattelpunkt. Ist die Extremstelle von t abhängig ? Ja » Abgleich von t mit der Aufgabenstellung (Einschränkungen für t) » ist f(x) abhängig von t ? »» Dann Falluntersuchung ob ein Minimum oder Maximum vorliegt.
$\sqrt{x}$	$\frac{1}{2\sqrt{x}}$	$-\frac{1}{4x\sqrt{x}}$
$\!e^x$	$\!e^x$	$\!e^x$
$\!a^x$	$\!a^x*ln\ a$	$\!a^x*(ln\ a)^2$
$\! log_a x$	$\! \frac{1}{x*ln\ a}$	$\! \frac{-1}{x^2*ln\ a}$
$\! ln\ x$	$\! \frac{1}{x}$	$\! -\frac{1}{x^2}$

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 | <math>\!Nullstellen</math>
-| <math>\!f(x)=0
+| <math>\!f(x)=0,pq-Formel, Polynomdivision</math>
-pq</math>
+| Ist die Nullstelle von t abhängig? Ja » Einschränkungen bezüglich t beachten: » Habe ich durch t dividiert ? » Habe ich die Wurzel aus t gezogen ?
-| <math>\!0</math>
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-| <math>\!x^n</math>
+| <math>\!Extremstellen</math>
-| <math>\!nx^{(n-1)}</math>
+| <math>\!f'(x)=0, pq-Formel, Polynomdivision</math>
-| <math>\!n(n-1)x^{(n-2)}</math>
+| f''(x)> 0 »Minimum; f''(x)<0 » Maximum, f''(x)≠ 0, sonst Sattelpunkt. Ist die Extremstelle von t abhängig ? Ja » Abgleich von t mit der Aufgabenstellung (Einschränkungen für t) » ist f''(x) abhängig von t ? »» Dann Falluntersuchung ob ein Minimum oder Maximum vorliegt.
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 | <math>\sqrt{x}</math>