Nernst-Gleichung: Unterschied zwischen den Versionen
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<math>E = 0 + \frac{0{,}059 V}{2}\lg{(c^{2}(H_{3}O^{+})} = 0,059 V \lg c(H_{3}O^{+}) = -0,059 V pH </math> | <math>E = 0 + \frac{0{,}059 V}{2}\lg{(c^{2}(H_{3}O^{+})} = 0,059 V \lg c(H_{3}O^{+}) = -0,059 V pH </math> | ||
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| + | <math> \ln{(K)} = \frac{zF \Delta E}{RT} = \frac{z\Delta E}{0,059V}</math> | ||
Version vom 14. Dezember 2009, 17:55 Uhr
Die Nernst-Gleichung beschreibt den Einfluss der Konzentration auf das Potential eines Redoxsystems.
Allgemein lässt sich die Nernst-Gleichung wie folgt formulieren:
Unter Standardbedingungen vereinfacht sich die Nernst-Gleichung und man betrachtet nur noch die Abhängigkeit von der Konzentration.
Elektrodenpotential
° Standardelektronenpotential
molare Gaskonstante
Temperatur in Kelvin
Anzahl der übertragenen Elektronen
Faraday-Konstante
Inhaltsverzeichnis |
Herleitung der Nernst-Gleichung
Am Beispiel einer Konzentrationszelle aus einer Standard-Silber-Halbzelle und einer Silberhalbzelle mit unterschiedlichen Konzentrationen lässt sich die Nernst-Gleichung in einfacher Form ableiten.
Variiert man nämlich die Konzentration der Nicht-Standard-Silberzelle und misst die resultierende Spannung, kann man die Messreihe mit Hilfe der Logarithmus-Funktion linearisieren:
wobei 
die Konzentration in der Donator-Halbzelle angibt und 
die Konzentration in der Donator-Halbzelle.
Unser Ziel ist es aber, die Spannung in einer einzelnen Zelle bestimmen zu können. Dazu macht man sich am besten klar, dass die Zellspannung die Differenz der einzelnen Elektroden-Potentiale der Halbzellen ist:
Unter der Annahme, dass es sich bei der Akzeptor-Halbzelle um eine Standard-Halbzelle handelt und somit auch 
ist, kann man die Gleichung weiter vereinfachen:
Was nach umformen folgende Gleichung liefert:
Hiermit lässt sich nun das Elektroden-Potential einer beliebigen Silberhalbzelle berechnen. Die allgemeine Nernst-Gleichung selbst lässt sich aber nur auf thermodynamischem Wege herleiten.
Spezialfälle der Nernst-Gleichung
Wasserstoff-Halbzellen
Betrachtet man zunächst das Redoxpaar Wasserstoff/Oxonium-Ion mit der Redoxgleichung
und dem Standardelektrodenpotential 
, so vereinfacht sich die Nernst-Gleichung wie folgt:
Gleichgewichtskonstanten
Man kann die Nernst-Gleichung auch umformen und damit die Gleichgewichtskonstante von reversiblen Redoxreaktionen ermitteln. Die genaue Herleitung wird an dieser Stelle jedoch ausgespart:
