Lösung linearer Gleichungssysteme.: Unterschied zwischen den Versionen
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2. Gleichung: <math>\!-7y - 3z = -13</math><br /> | 2. Gleichung: <math>\!-7y - 3z = -13</math><br /> | ||
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| − | Hätte man jedoch die GLeichungen: | + | Hätte man jedoch die GLeichungen:<br /> |
1. Gleichung: <math>\! -7y - 3z = -14</math><br /> | 1. Gleichung: <math>\! -7y - 3z = -14</math><br /> | ||
2. Gleichung: <math>\! -7y - 3z = -14</math><br /> | 2. Gleichung: <math>\! -7y - 3z = -14</math><br /> | ||
hätte man das Ergebniss <math>\! -14=-14</math> | hätte man das Ergebniss <math>\! -14=-14</math> | ||
In solchen Fällen gibt es '''unendlich viele Lösungen'''. | In solchen Fällen gibt es '''unendlich viele Lösungen'''. | ||
Version vom 18. Dezember 2009, 10:33 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Gaußches Eliminierungsverfahren
Die Operationen
- Multiplikation einer Gleichung mit einem Faktor
- Addition/Subtraktion des Vielfachen einer Gleichung mit einer anderen Gleichung
Beispiel
Aufstellen des linearen Gleichungssystems.
Durch das Subtraktionsverfahren eliminiert man 
aus 2 Gleichungen
Durch erneute Subtraktion wird 
eliminiert.
Durch Einsetzten und Lösen erhält man:
Besonderes
1.Beispiel
Hätte man als Gleichungen:
1. Gleichung: 
2. Gleichung: 
hätte man nach dem Gleichsetzen das Ergebniss: 
In solchen Fällen gibt es keine Lösung.
2.Beispiel
Hätte man jedoch die GLeichungen:
1. Gleichung:
2. Gleichung:
hätte man das Ergebniss 
In solchen Fällen gibt es unendlich viele Lösungen.
