Ableitungsregeln: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. Dezember 2009, 12:19 Uhr

$f\!(x)=x^n$

=> $f\!\,'(x)=nx^{n-1}$

$f\!(x)=g(x)+h(x)$

=> $f\!\,'(x)=g'(x)+h'(x)$

$f\!(x)=k*g(x)$

=> $f\!\,'(x)=k*g'(x)$

$f\!(x)=g(x)-h(x)$

=> $f\!\,'(x)=g'(x)-h'(h)$

$f\!(x)=u(x)*v(x)$

=> $f\!\,'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)$

$f\!(x)=\frac{u(x)}{v(x)}$

=> $f\!\,'(x)=\frac{u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)}{(v(x))^2}$

$f\!(x)=g(h(x))$

=> $f\!\,'(x)=h'(x)*g'(h(x))$

@@ Zeile 3: / Zeile 3: @@
 === Potenzregel ===
-<math>f(x)=x^n</math>
+<math>f\!(x)=x^n</math>
-=> <math>f/(x)=nx^{n-1}</math>
+=> <math>f\!\,'(x)=nx^{n-1}</math>
@@ Zeile 11: / Zeile 11: @@
-<math>f(x)=g(x)+h(x)</math>
+<math>f\!(x)=g(x)+h(x)</math>
-=> <math>f/(x)=g'(x)+h'(x)</math>
+=> <math>f\!\,'(x)=g'(x)+h'(x)</math>
 === Faktorregel ===
-<math>f(x)=k*g(x)</math>
+<math>f\!(x)=k*g(x)</math>
-=> <math>f/(x)=k*g'(x)</math>
+=> <math>f\!\,'(x)=k*g'(x)</math>
 === Differenzregel ===
-<math>f(x)=g(x)-h(x)</math>
+<math>f\!(x)=g(x)-h(x)</math>
-=> <math>f/(x)=g'(x)-h'(h)</math>
+=> <math>f\!\,'(x)=g'(x)-h'(h)</math>
-Diese
 === Produktregel ===
-<math>f(x)=u(x)*v(x)</math>
+<math>f\!(x)=u(x)*v(x)</math>
-=> <math>f/(x)=u'(x)*v(x)+u(x)+v'(x)</math>
+=> <math>f\!\,'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)</math>
 === Quotientenregel ===
-<math>f(x)=\frac{u(x)}{v(x)}</math>
+<math>f\!(x)=\frac{u(x)}{v(x)}</math>
-=> <math>f/(x)=\frac{u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)}{(v(x))^2}</math>
+=> <math>f\!\,'(x)=\frac{u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)}{(v(x))^2}</math>
 === Kettenregel ===
-<math>f(x)=g(h(x))</math>
+<math>f\!(x)=g(h(x))</math>
-=> <math>f/(x)=h'(x)*g'(h(x))</math>
+=> <math>f\!\,'(x)=h'(x)*g'(h(x))</math>