G5: Verschobene Normalparabeln der Form f(x)=(x-d)²: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 20. Februar 2010, 23:31 Uhr

Da sind wir wieder, die rumreichen Genies der Mathematik! Heute werden wir Euch etwas über:

"Verschobene Normalparabeln der Form f(x)=(x-d)²"   erzählen!

Und heeey, schämt Euch nicht! Wir und die Mathematik lieben Euch und Ihr greift das!!!! Toi, Toi, Toi! _______________________________________________________________________________

Der Graph einer Funktion f mit f(x)=(x-d)² erhält man durch Verschiebung der Normalparabel in Richtung der x-Achse. Wenn d>0, wird nach rechts verschoben; wenn d<0, wird nach links verschoben. Der Graph der Funktion f ist kongruent (siehe "Kongruenz": http://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenz_(Geometrie)) zur Normalparabel und hat S(d/0) als Scheitelpunkt. Die Parabel zur y-Achse mit der Gleichung x=d ist Symmetrieachse des Graphen von f.

Was ist die Symmetrieachse?

Die Symmetrieachse bildet parallel zu y-Achse eine Gerade 
 die durch den Graphen verläuft und ihn in zwei spiegelverkehrte Hälften aufteilt.
Die Symmetrieachse ist eine Gerade mit der Gleichung x=d. 

Es gilt:

     f(x)= (x-d)² --> POSTIV!   - -> +
     f(x)= (x+d)² --> NEGATIV!  + -> -

Ein paar Veranschaulichungen in Form von Beispielen ;):

f(x)= (x-2)²

Bestimmung der Lösungsmenge:

Beispiel:

(x-2)²=9

x-2=3 oder x-2=-3

x=5 oder x=-1

L=(-1/5)

Übung zum Erkennen von verschobenen Normalparabeln:

1) f(x)=(x+3,5)²   S=(-3,5/0)
2) f(x)=(x+5)²     S=(-5/0) 

3) f(x)=(x-2)²     S=(2/0)
4) f(x)=(x-6)²     S=(6/0)   

Seiten die Euch beim Üben weiterhelfen: :-)

http://www.bartberger.de/Klasse8/mathe/quadratfunktionen/funktion_fx__x__d__wertetabelle.html

http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/

http://www.mathe1.de/mathematikbuch/funktionen_verschobenenormalparabel_31.htm

Bei Fragen, falls der Mathelehrer gerade nicht zur Stelle ist und ihr niemanden zum Erklären habt:

http://www.matheboard.de/

So jetzt seid Ihr hoffentlich schlauer denn je, und wie gesagt:

=== Du suchst den Kick?Willst sein ein Hot Chick?Die einzige die dir helfen kann ist, die MATHEMATIK! ===!