Exponentialfunktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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<math>x\mapsto b*a^x</math><br /> | <math>x\mapsto b*a^x</math><br /> | ||
| − | <math>a>0; a\not=0</math> | + | <math>a>0; a\not=0; b\in \mathbb{R}</math> |
| − | Jede Exponentialfunktion lässt sich in der Form <math>e^{xlna}</math> darstellen. | + | Jede Exponentialfunktion lässt sich in der Form <math>\!e^{xlna}</math> darstellen.<br /> |
| − | Zur Erinnerung: <math>lna=x</math> und <math>e^x=a</math>. Es gilt also <math>e^{lna}=a</math> und damit <math>a^x=e^{xlna}</math>. | + | Zur Erinnerung: <math>\!lna=x</math> und <math>\!e^x=a</math>. Es gilt also <math>\!e^{lna}=a</math> und damit <math>\!a^x=e^{xlna}</math>. |
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Version vom 1. Dezember 2009, 12:49 Uhr
Jede Exponentialfunktion lässt sich in der Form 
darstellen.
Zur Erinnerung: 
und 
. Es gilt also 
und damit 
.
