Schnittpunkte/Schnittwinkel: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. Dezember 2009, 13:07 Uhr

1.)Schnittpunkt von 2 Funktionen

1.1) gleichgesetzte funktionen nach x auflösen

1.2) x in f(x) oder g(x) einsetzen und y ausrechnen

1.3) S(x/y)

1.Beispiel)

1.1a) f(x)=2x+7

  b) g(x)=5x-5

  c) f(x)=g(x)

  d) 2x+7=5x-5

  e) x=4

1.2) f(4)=2*4+7=15

1.3) S(4/15)

2.)Schnittpunkt mit der x-Achse

2.1) f(x)=0

2.2) nach x auflösen

2.3) S(x/0)

2.Beispiel)

2.1a) f(x)=x^2+5x

  b) f(x)=0

2.2a) x^2+5x=0

  b) x(x+5)=0

  c) x=0 und x+5=0

  d) x=-5

2.3) S(0/0) D(-5/0)

3.)Schnittpunkt mit der y-Achse

3.1) f(0)=y

3.2) nach y auflösen

3.3) S(0/y)

3.Beispiel)

3.1) f(x)=6x^2-3

3.2a)f(0)=6*0^2-3

  b)f(0)=y=-3

3.3) S(0/-3)

4.)Schnittwinkel an der Stelle x

4.1) tan (α)=m

4.2) m=f´(x)

4.3) arc tan(m)= α

4.Beispiel)

4.1a)f(x)=x^2-7x

  b)f´(x)=2x-7 an der Stelle x=2

  c)f´(x)=tan (α)

  d)2*2-7=tan (α)

  e)-3=arc tan (α) 

4.2) arc tan (-3)=(α)

4.3) α=-71,57