Playfair: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 21. November 2013, 09:28 Uhr

Geschichte

Die Playfair-Verschlüsselung wurde 1854 von Charles Wheatstone erfunden. Er benannte sie nach einem Bekannten, Lord Lyon Playfair, der diese Methode dem britischen Militär empfahl. Sie wurde erstmals im Krimkrieg und von da an bis in den 1. Weltkrieg, in modifizierter Form sogar im 2. Weltkrieg, benutzt.

Charles Wheatstone (3. von links) und Bekannte

Verschlüsselung

Vorbereitung des Klartext

Beispiel: „Laboulaye lady will lead to Cibola temples of gold.“ (Deutsch: „Die Laboulaye-Dame wird [dich] zu den Cibola-Tempeln aus Gold führen.“)

Den obrigen Klartext schreiben wir zur Verschlüsselung in Bigramme. Es werden nur Großbuchstaben verwendet, Satzzeichen werden nicht benutzt und das "J" wird zu einem "I" umgewandelt. Bei der Bildung der Bigramme muss darauf geachtet werden das keine identischen Buchstaben in einem Bigramm entstehen. Um dies zu vermeiden wird gegebenenfalls ein "X" eingefügt. Das "X" wird auch eingefügt wenn am Ende ein Buchstabe alleine Steht.

LA BO UL AY EL AD YW IL LX LE AD TO CI BO LA TE MP LE SO FG OL DX

Playfair-Quadrat

Aus einem Schlüsselwort (oder Schlüsselsatz) wird ein permutiertes Alphabet mit 25 Buchstaben (ohne J) gewonnen. Dazu wird der Schlüssel buchstabenweise von oben links beginnend zeilenweise in eine 5×5-Matrix eingetragen, wobei bereits eingetragene Buchstaben im Folgenden ausgelassen werden. Danach werden die fehlenden Buchstaben in alphabetischer Reihenfolge ergänzt. So erhält man eine quadratische Anordnung aller 25 Buchstaben, die Playfair-Quadrat genannt wird. Als Beispiel zur Erzeugung eines Playfair-Quadrats wird hier das Schlüsselwort „DEATH“ (deutsch: Tod) benutzt.

Schlüssel: DEATH

D E A T H ← Eintragen des Schlüsselworts B C F G I ← Danach Auffüllen durch die restlichen Buchstaben K L M N O P Q R S U V W X Y Z

Verschlüsselung

Grundlage für die Verschlüsselung ist das mithilfe des Kennworts (hier: DEATH) erzeugte Playfair-Quadrat und der in Bigramme zerlegte Klartext. Es werden immer Klartext-Bigramme in Geheimtext-Bigramme umgewandelt, also Buchstabenpaare als Buchstabenpaare verschlüsselt. Stehen beide Buchstaben in der gleichen Spalte oder in der gleichen Zeile, werden jeweils die unteren beziehungsweise rechten Nachbarbuchstaben als Geheimbuchstaben genommen. Sollten die Buchstaben am Rand des Playfair-Quadrats stehen, wird einfach am anderen Rand fortgesetzt. Das Quadrat ist also links und rechts sowie oben und unten als verbunden anzunehmen, also topologisch auf einem Torus aufgewickelt zu denken. Aus dem Klartext-Bigramm EL wird so, wie unten zu erkennen, das Geheimtext-Bigramm CQ (die beiden unteren Nachbarn von E und L). Analog wird AD als TE verschlüsselt (die beiden rechten Nachbarbuchstaben zu A und D).

• E * * * D E A T *
• C * * * * * * * *
• L * * * * * * * *
• Q * * * * * * * *
• * * * * * * * * *

EL → CQ AD → TE

Stehen die beiden Buchstaben des Klartext-Bigramms hingegen in unterschiedlichen Zeilen und Spalten, so ersetzt man den ersten Klarbuchstaben durch den in derselben Zeile aber in der Spalte des zweiten liegenden. Der zweite Klarbuchstabe wird durch den in derselben Zeile aber in der Spalte des ersten Klarbuchstabens ersetzt. Das Klartextpaar bildet also die diagonal gegenüber liegenden Ecken eines Rechtecks. Das Geheimtextpaar wird aus den übrigen beiden Ecken dieses Rechtecks erzeugt. Zum Beispiel bilden die beiden ersten Buchstaben LA des Klartextes im Playfair-Quadrat, wie unten zu erkennen, zwei Ecken eines Rechtecks, in dessen beiden übrigen Ecken die Buchstaben M und E stehen. Dies sind die gesuchten Geheimtext-Buchstaben.

• E A * *
• * * * *
• L M * *
• * * * *
• * * * *

LA → ME

Insgesamt ergibt sich im Beispielfall folgende Playfair-Verschlüsselung:

Klartext: LA BO UL AY EL AD YW IL LX LE AD TO CI BO LA TE MP LE SO FG OL DX Geheimtext: ME IK QO TX CQ TE ZX CO MW QC TE HN FB IK ME HA KR QC UN GI KM AV

Quellen

http://de.wikipedia.org/wiki/Playfair

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/kryptographie/playfair.html

--Giovanni. L. 09:28, 21. Nov. 2013 (CET)