GK Bugaj 2015: Unterschied zwischen den Versionen
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Bestimme die Hoch- und Tiefpunkte der Funktionen | Bestimme die Hoch- und Tiefpunkte der Funktionen | ||
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<math>g(x)=\frac{1}{3}x^3-4x</math> | <math>g(x)=\frac{1}{3}x^3-4x</math> | ||
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<math>h(x)=x^5+x^3</math>. | <math>h(x)=x^5+x^3</math>. | ||
Version vom 10. Februar 2015, 19:21 Uhr
Mit den folgenden GeoGebra-Arbeitsblättern soll erarbeitet werden, wie die Extrempunkte (Hoch- und Tiefpunkte) einer Funktion ermittelt werden können.
Inhaltsverzeichnis |
Arbeitsauftrag 1
Öffne dazu diesen Link und das dort hinterlegte Arbeitsblatt.
- Verschiebe den Punkt entlang des Funktionsgraphen und beobachte, wie sich die Tangentensteigung verändert.
- Fertige eine Tabelle an, aus der der Wert(ebereich) der Steigung abschnittsweise abgelesen werden kann (zur Hilfe kannst du den Schalter "Intervallgrenzen anzeigen" aktivieren).
- Überlege dir, in welchem Zusammenhang die Tangentensteigung mit der Funktion steht.
Arbeitsauftrag 2
Öffne nun diesen Link und das dort hinterlegte Arbeitsblatt.
- Verschiebe den Punkt entlang des Funktionsgraphen und beobachte, wie sich die Tangentensteigung verändert.
- Fertige eine Tabelle an, aus der der Wert(ebereich) der Steigung abschnittsweise abgelesen werden kann (zur Hilfe kannst du den Schalter "Intervallgrenzen anzeigen" aktivieren).
- Worin besteht der Unterschied zum Beispiel aus Aufgabe 1?
Arbeitsauftrag 3
Überlege dir, wie du mit deinen Ergebnissen aus Aufgabe 1 und 2 ein (formales) Kriterium für die Bestimmung von Extrempunkten formulieren kannst.
Zur Übung
Bestimme die Hoch- und Tiefpunkte der Funktionen
,
und
.
