Funktionenscharen.: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 23. November 2010, 14:45 Uhr

$\!1.$	$\!2.$	$\!3.$
$\!Nullstellen$	$\!f(x)=0,pq-Formel, Polynomdivision$	Ist die Nullstelle von t abhängig? Ja » Einschränkungen bezüglich t beachten: » Habe ich durch t dividiert ? » Habe ich die Wurzel aus t gezogen ?
$\!Extremstellen$	$\!f'(x)=0, pq-Formel, Polynomdivision$	$\!f''(x)> 0$ »Minimum; $\!f''(x)<0$ » Maximum, $\!f''(x)$ ≠ 0, sonst Sattelpunkt. Ist die Extremstelle von t abhängig ? Ja » Abgleich von t mit der Aufgabenstellung (Einschränkungen für t) » ist $\!f''(x)$ abhängig von t ? »» Dann Falluntersuchung ob ein Minimum oder Maximum vorliegt.
Fehler beim Parsen(Unbekannte Funktion „\Wendepunkt“): \Wendepunkt	Fehler beim Parsen(Unbekannte Funktion „\f“): \f''(x)=0 , pq-Formel; Polynomdivision	$f'''(x)≠ 0$ sonst Ø Wendepunkt. Ist die Wendestelle von t abhängig ? »Ja wenn ...
$\!Symmetrie(Punkt-,Achsen-)$	$\!e^x$	$\!e^x$
$\!a^x$	$\!a^x*ln\ a$	$\!a^x*(ln\ a)^2$
$\! log_a x$	$\! \frac{1}{x*ln\ a}$	$\! \frac{-1}{x^2*ln\ a}$
$\! ln\ x$	$\! \frac{1}{x}$	$\! -\frac{1}{x^2}$

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 | <math>\!Extremstellen</math>
 | <math>\!f'(x)=0, pq-Formel, Polynomdivision</math>
-| f''(x)> 0 »Minimum; f''(x)<0 » Maximum, f''(x)≠ 0, sonst Sattelpunkt. Ist die Extremstelle von t abhängig ? Ja » Abgleich von t mit der Aufgabenstellung (Einschränkungen für t) » ist f''(x) abhängig von t ? »» Dann Falluntersuchung ob ein Minimum oder Maximum vorliegt.
+| <math>\!f''(x)> 0</math> »Minimum; <math>\!f''(x)<0</math> » Maximum, <math>\!f''(x)</math>≠ 0, sonst Sattelpunkt. Ist die Extremstelle von t abhängig ? Ja » Abgleich von t mit der Aufgabenstellung (Einschränkungen für t) » ist <math>\!f''(x)</math> abhängig von t ? »» Dann Falluntersuchung ob ein Minimum oder Maximum vorliegt.
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-| <math>\sqrt{x}</math>
+| <math>\Wendepunkt</math>
-| <math>\frac{1}{2\sqrt{x}}</math>
+| <math>\f''(x)=0</math>, pq-Formel; Polynomdivision
-| <math>-\frac{1}{4x\sqrt{x}}</math>
+| <math>f'''(x)≠ 0</math> sonst Ø Wendepunkt. Ist die Wendestelle von t abhängig ? »Ja wenn ...
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-| <math>\!e^x</math>
+| <math>\!Symmetrie(Punkt-,Achsen-)</math>
 | <math>\!e^x</math>
 | <math>\!e^x</math>