Ziehen mit Reihenfolge mit Zurücklegen.: Unterschied zwischen den Versionen
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* Beispiel aus Digitaltechnik: Eine Binärzahl kennt 2 Zustände (0 und 1). Mit einer Reihenfolge von x Zahlen können 2x verschiedene Variationen entstehen. Eine vierstellige Binärzahl hat somit 24 = 16 verschiedene Zustände. | * Beispiel aus Digitaltechnik: Eine Binärzahl kennt 2 Zustände (0 und 1). Mit einer Reihenfolge von x Zahlen können 2x verschiedene Variationen entstehen. Eine vierstellige Binärzahl hat somit 24 = 16 verschiedene Zustände. |
Version vom 17. Dezember 2010, 11:05 Uhr
Das "Ziehen mit Reihenfolge mit Zurücklegen" oder Variation mit Zurücklegen
Wenn aus n Objekten k Objekte mit Zurücklegen und mit Beachtung der Reihenfolge ausgewählt werden sollen, dann kann jedes der n Objekte auf jedem der k Plätze der Auswahl erscheinen, es gibt demzufolge
- n^k mögliche Auswahlen.
Mengendarstellung: Die Menge ist die Menge aller Variationen mit Wiederholung von n Dingen zur Klasse k (für ). Sie heißt auch Menge aller Permutationen mit Wiederholung von n Dingen zur Klasse k. Sie hat die oben angegebene Anzahl von Elementen.
Beispiel
- Wenn aus Objekten 11 mal mit Zurücklegen gezogen wird, dann sind verschiedene Auswahlen möglich.
- Beispiel Zahlenschloss: Bei einem Zahlenschloss mit 3 Ringen und je 10 Ziffern gibt es 103 = 1000 verschiedene Variationen (000 - 999).
- Beispiel aus Digitaltechnik: Eine Binärzahl kennt 2 Zustände (0 und 1). Mit einer Reihenfolge von x Zahlen können 2x verschiedene Variationen entstehen. Eine vierstellige Binärzahl hat somit 24 = 16 verschiedene Zustände.