Berechnung des pH-Wertes von Säuren und Basen

Jede Säure besitzt einen bestimmten pK_s-Wert, der ihre Stärke angibt. Die Stärke einer Säure kann auch als Fähigkeit zur Protonisierung bezeichnet werden. Jede Base besitzt analog dazu einen pK_b-Wert, der die Fähigkeit zur deprotonisierung angibt.

Um nun den pH-Wert einer Säure/Base zu bestimmen, teilt man diese in drei Kategorien ein:

Starke Säuren (pKs < 1.5)	Starke Basen (pKb < 1.5)
Mittelstarke Säuren (1.5 < pKs < 4.75)	Mittelstarke Basen (1.5 < pKb < 4.75)
Schwache Säuren (pKs > 4.75)	Schwache Basen (pKb > 4.75)

Berechnung bei starken Säuren / Basen

I Protolyseschema)
Beispiel: Salzsäure
HCL + H₂O <-> H₃O⁺ + Cl ^-

II Fallunterscheidung)
Salzsäure hat einen pK_s-Wert von -3 und ist somit eine starke Säure. Bei starken Säuren wird angenommen, dass sie vollständig protonisieren:

c(H3O+) = c0(HA)

im Beispiel also: c(H₃O⁺) = c₀(HCl)

III Anwendung des Massenwirkungsgesetzes)
K_s = c(H₃O⁺) * c(A^-) / c₀(HA)
= c²(H₃O⁺) / c₀(HCl)
Daraus folgt: c(H₃O⁺) = √[K_s * c₀(HCl)]

IV Definition des pH-Wertes heranziehen)
pH = -lg { c(H₃O⁺) }

Analog zum Säure-Schema berechnet man auch den pH-Wert einer starken Base. c(H₃O⁺ muss dann nur durch c(OH^-) ersetzt werden!

Berechnung bei schwachen Säuren / Basen

I Protolyseschema)
Beispiel: Ammoniumchloridlösung
NH₄⁺ + H₂O <-> H₃O⁺ + NH₃

II Fallunterscheidung)
Ammoniumchloridlösung hat einen pK_s-Wert von 9.24 und ist somit eine schwache Säure. Bei schwachen Säuren wird angenommen, dass sie fast überhaupt nicht protonisieren:

c(HA) = c0(HA)

im Beispiel also: c(NH₄⁺) = c₀(NH₄⁺)

III Anwendung des Masenwirkungsgesetzes)
K_s = c(H₃O⁺) * c(A^-) / c₀(HA)
= c²(H₃O⁺) / c₀(NH₄⁺)
Daraus folgt: c(H₃O⁺) = √[K_s * c₀(NH₄⁺) ]

IV Definition des pH-Wertes heranziehen)
pH = -lg { c(H₃O⁺) }