Ganzrationale Funktionen.

Ganzrationale Funktionen

f(x) = a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ... + a₁x + a₀

n = Grad des Polynoms

Definitionsbereich:

• $n\in\N$
• a_n $\not=$ 0

Bestimmung einer ganzrationalen Funktion in Sachzusammenhängen:

• lineares Gleichungssystem aufstellen und lösen
• Koordinatensystem auswählen
• Bedingung: n + 1 Bedingungen sind nötig

Nullstellen der Funktion:

f(x)=0

== 1.) ${ \color{Black} Funktion 2. Grades:}$ ==
Gleichung f(x) in die Normalform umwandeln

f(x)= ax² + bx + c | :a

   = x2 + $\frac{b}{a}$ x + $\frac{c}{a}$

->

f(x) = $x^2$ + px + q = 0

$x_{1,2}$ = $\frac{-p}{2}$ $\pm \sqrt{ (\frac{-p}{2})^2-q }$