Ziehen ohne Zurücklegen.

Beispiel: Ziehen ohne Zurückleggen

mit Reihenfolge Beispiel: In einer Urne befinden sich sechs blaue Kugeln und vier gelbe. Nun soll man mit geschlossenen Augen fünf Kugeln ziehen ohne diese dabei zurückzulegen. Frage: 1.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit

      a.)hintereinander drei gelbe und zwei blaue Kugel zu ziehen?
      
      

Rechnung zu a) Wahrscheinlichkeit eine gelbe Kugel zu ziehen:

              p(g)=$\frac{4}{10}$ 

              Wahrscheinlichkeit eine blaue Kugel zu ziehen:
              p(b)=$\frac{6}{10}$

Nun muss man die Wahrscheinlichkeiten miteinander multiplizieren. Wahrscheinlichkeit für:

p(g,g,g,b,b)=$\frac{4}{10}$*$\frac{3}{9}$*$\frac{2}{8}$*$\frac{6}{7}$*$\frac{5}{6}$= $\frac{1}{42}$

Antwort:Die Wahrscheinlichkeit drei gelbe und zwei blaue zu ziehen beträgt ca. 2,38%.

Allgemeine Formel:

P({a1;b2;...})=p1*q2*...

p1=$\frac{a1}{n}$; q2=$\frac{b2}{n-1}$