G13: Lösen quadratischer Gleichungen
Aufstellen quadratischer Gleichungen
Um eine quadratische Gleichung zu lösen muss man erstmal eine Gleichung der Form
"x²+px+q=0" ,aufstellen.
Anschließend kann man die p-q-Formel anwenden um die Nullstellen der Parabel zu errechnen.
Beispiel:
x(x+5)=3 Dies ist die Ausgangssituation
x²+5x=3 Umformung mit Ausmultiplizieren
x³+5x-3=0 Die 3 auf die andere Seite gezogen - und man erhält eine passende Gleichung an der man die pq-Formel anwenden kann
Lösen quadratischer Gleichungen
Die pq-Formel erlaubt einem die Nullstellen einer Parabel auszurechnen ohne die Funktion der Parabel überhaupt zu kennen.
Man kann mit den Nullstellen außerdem noch die Ergebnisse von vielen praktischen Aufgaben herausfinden.
Um die pq-Formel anzuwenden braucht man zunächst eine Gleichung der Form "x²+px+q=0"
Diese Form verwandelt man dann in die pq-Formel:
