G2: Die Normalparabel
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Normalparabel
Formel
f(x)=x² und f(x)=(-x)²
Eigenschaften des Graphen
Die Normalparabel mit der Formel f(x)=x² ist immer symmetrisch zur y-Achse.
Ihr Scheitelpunkt liegt bei (0;0)und die Parabel ist nach oben geöffnet, dies ist gleich zeitig
der Tiefpunkt der Parabel.
Bei der Normalparabel mit der Formel f(x)=-x² ist die Parabel zwar symmetrisch zur
y-Achse, jedoch ist sie nach unten geöffnet.
Der Punkt (0;0) ist der höhste Punkt der Parabel, das bedeutet das alle Funktionswerte
kleiner als Null sind.
Der Graph, egal ob f(x)=x² oder f(x)=-x² ist bei der y-Achse gespiegelt, das bedeutet das
beide Seiten symmetrisch zu einerander sind.
Verschiebung der Parabel auf der x-Achse
Wenn die Formel f(x)=(x-2)² lautet , wird der Graph um zwei Einheiten, nach rechts verschoben (in den positiven Bereich).
Wenn die Formel f(x)=(x+2)² lautet wird der Graph um zwei Einheiten, nach links verschoben (in den negativen Bereich).
Koordinatensystem
Das Koordinatensystem zeigt einem bei welchem Punkt die Parabel die x-Achse und die y-Achse kreuzt, das heißt wo die Punkte eingezeichnet werden.
| FELD 1 | FELD 2 | FELD 3 | FELD 4 | FELD 5 |
|---|---|---|---|---|
| y | 1 | 4 | 9 | 16 |
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
Übungsaufgaben
http://www.tiburski.de/cybernautenshop/virtuelle_schule/dfu/quadratische_funktionen/kos_parabeln/kos_index.htm
http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p2_quad_fkt_011/p2_quad_fkt_011.htm
