Exponentialfunktionen

Die Exponentialfunktion beschreibt Vorgänge wie sie beispielsweise bei Verzinsung, dem Wachstum von Populationen oder radioaktivem Zerfall vorkommen.
$x\mapsto b*a^x$
$a>0; a\not=0; b\in \mathbb{R}$ Jede Exponentialfunktion lässt sich in der Form $\!f(x)=e^{xlna}$ darstellen.
Zur Erinnerung: $\!lna=x$ und $\!e^x=a$. Es gilt also $\!e^{lna}=a$ und damit $\!a^x=e^{xlna}$.

Ableiten

Funktion:$\!f(x)=e^x$
Stammfunktion:$\!F(x)=e^x$
Erste Ableitung:$\!f'(x)=e^x$