Kurvendiskussion.

Symmetrie

Punktsymmetrie

$f\!(-x)=-f(x)$

Alle Exponenten der Funktion sind ungerade.

Achsensymmetrie

$f\!(-x)=f(x)$

Alle Exponenten der Funktion sind gerade.

Funktionen mit geraden und ungeraden Exponenten weisen keine Symmetrie auf.

Nullstellen

Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse

$f\!(x)=0$

Ableitung

1. Ableitung $f\!\,'(x)$

2. Ableitung $f\!\,''(x)$

3. Ableitung $f\!\,'''(x)$

siehe Ableitungsregeln.

Grenzverhalten

Der Verlauf des Graphen bei unendlich großen bzw. kleinen x-Werten wird durch das Grenzverhalten beschrieben.

$\lim_{x \to \infty}f(x)$

$\lim_{x \to -\infty}f(x)$