Schnittwinkel.

Dieser Artikel beschreibt den Vorgan der Schnittpunkt- und Schnittwinkel bestimmung.

Schnittpunkt zweier Gerdaden

Beispiel: $f\! (x)=2x+7$ $g\! (x)=5x-5$
1.) Beide Funktionen gleichsetzten und nach x auflösen
Beispiel: $\!x=4$
2.) Nun x in einer der beiden Gleichungen einsetzten und y bestimmen.
Beispiel: $\!f(4)=2*4+7=15$
3.) x und y Stellen die Koordinaten des Schnittpunkt dar $S(x|y)$.
Beispiel: $\!S(4|15)$

Graph1

Schnittpunkt mit der x-Achse

Beispiel: $\!f(x)=x^2+5x$
1.) Die Gleichung $f(x)$ gleich 0 setzten.
Beispiel: $\!x^2+5x=0$
2.) Die Gleichung $f(x)$ nach x auflösen.
Beispiel: $\!x=-5$
3.) Der x-Wert ist die Nullstelle $S(x|0)$.
Beispiel$\!S(-5|0)$

Graph2

Schnittpunkte mit der y-Achse

Beispiel: $\!f(x)=6x^2-3$
1.) x gleich 0 setzten.
Beispiel: $\!f(0)=6*0^2-3$
2.) Gleichung nach y auflösen.
Beispiel: $\!f(0)=y=-3$
3.) y ist der y-Wert des Schnittpunktes $S(0|y)$
Beispiel: $\!S(0|-3)$

Graph3

Schnittwinkel an Nullstellen

Beispiel: $\!f(x)=x^2-7x$
1.) Bilden sie erst die erste Ableitung von $f(x)$.

Schnittwinkel zwischen Geraden und Ebene

$\sin\alpha=\frac{|\vec n * \vec a |}{|\vec n | * |\vec a |}$ Dabei ist $\vec a$ der Richtungsvektor der Geraden und $\vec n$ der Normalenvektor der Ebene.

Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen

$\cos\alpha=\frac{|\vec n_{1} * \vec n_{2} |}{|\vec n_{1} | * |\vec n_{2} |}$ Dabei ist $\vec n_{1}$ der Normalenvektor der ersten Ebene und $\vec n_{2}$ der Normalenvektor der zweiten Ebene.