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− | == Turiner Grabtuch ==
| + | #Weiterleitung[[1. Turiner Grabtuch]] |
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− | === Aufgabe: ===
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− | Im Jahr 1988 wurden Proben des Tuches genommen:
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− | * Zürich: ca.92,15% der ursprünglichen <sup>14</sup>C-Atome übrig
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− | * Oxford: ca.91,33% der ursprünglichen <sup>14</sup>C-Atome übrig
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− | * Arizona: ca.92,48% der ursprünglichen <sup>14</sup>C-Atome übrig
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− | Halbwertszeit <math>T_H</math> von <sup>14</sup>C beträgt ca.5730 Jahre
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− | === Lösung ===
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− | Halbwertszeit: Zeit in der sich die Menge der Atome (Anfangswert) halbiert.
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− | <math>T_H=-\frac{ln(2)}{k}</math>
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− | Nach k auflösen
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− | <math>k=-\frac{ln(2)}{T_H}</math>
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− | <math>T_H</math> einsetzten in die Formel
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− | <math>k=-\frac{ln(2)}{5730}=-0,000121</math>
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− | Es handelt sich um exponentiellen Zerfall, weil es keine Schranke gibt.
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− | Formel des exponentiellen Zerfalls
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− | <math> f(t)=c\cdot e^{kt}</math>
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− | c ist der Anfangswert
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− | k ist ist die Zerfallskonstante
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− | t ist die Zeit in Jahren
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− | Gesucht ist t zum Zeitpunkt als noch 100% der urspruenglichen <sup>14</sup>C-Atome vorhanden sind
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− | <math>1\cdot c=c\cdot e^{-0,000121t}</math>
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− | <math>1=e^{-0,000121t}</math>
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