Ableitung von Funktionsscharen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 4. Dezember 2010, 14:27 Uhr

$f\!\,'(x)=-\frac{2}{9}x^3+tx^2$

$f\!\,''(x)=-\frac{2}{3}x^2+2tx$

$f\!\,'''(x)=-\frac{4}{3}x+2t$

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-== Besonderheiten beim Ableiten von Funktionsscharen ==
-*'''Der Parameter t wird wie eine Zahl behandelt
-'''
-''-Beispiel 1:''
- <math>f\!\,(x) =2tx^2+3tx+t</math>
-<br />
-''Die Ableitung einer Zahl ist null, also ist die Ableitung von t ebenfalls null!''
-<br />
-<br />
-<math>f\!\,'(x)=2t*2*x^{2-1}+3t*x^{1-1}+0</math>
-<br />
-<br />
-<math>f\!\,'(x)=4t*x^1+3t*x^0</math>
-<br />
-<br />
-<math>f\!\,'(x)=4tx+3t*1</math>
-<br />
-<br />
-<math>f\!\,'(x)=4tx+3t</math>
-''-Beispiel 2:''
- <math>f\!\,(x) =\frac{3x^8}{7t}</math>
-<br />
-<math>f\!\,(x)=\frac{3}{7t}*x^8</math>
-<br />
-<br />
-<math>f\!\,'(x)=\frac{3}{7t}*8*x^{8-1}</math>
-<br />
-<br />
-<math>f\!\,'(x)=\frac{24}{7t}x^7</math>
-''-Beispiel 3:''
- <math>f\!\,(x) =t^2x^3+25t</math>
-<br />
-<math>f\!\,'(x)=t^2*3*x^{3-1}+0</math>
-<br />
-<br />
-<math>f\!\,'(x)=3t^2x^2</math>