Ableitungsregeln: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 30. November 2009, 10:43 Uhr

$f(x)=x^n$

=> $f'(x)=nx^{n-1}$

$f(x)=g(x)+h(x)$

=> $f'(x)=g'(x)+h'(x)$

$f(x)=k*g(x)$

=> $f'(x)=k*g'(x)$

$f(x)=g(x)-h(x)$

=> $f'(x)=g'(x)-h'(h)$

Diese

$f(x)=u(x)*v(x)$

=> $f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)+v'(x)$

$f(x)=\frac{u(x)}{v(x)}$

=> $f'(x)=\frac{u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)}{(v(x))^2}$

$f(x)=g(h(x))$

=> $f'(x)=h'(x)*g'(h(x))$

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-Potenzregel:
+== Ableitungsregeln ==
+=== Potenzregel ===
 <math>f(x)=x^n</math>
-<math>f'(x)=nx^{n-1}</math>
+=> <math>f'(x)=nx^{n-1}</math>
+=== Summenregel ===
+<math>f(x)=g(x)+h(x)</math>
+=> <math>f'(x)=g'(x)+h'(x)</math>
+=== Faktorregel ===
+<math>f(x)=k*g(x)</math>
+=> <math>f'(x)=k*g'(x)</math>
+=== Differenzregel ===
+<math>f(x)=g(x)-h(x)</math>
+=> <math>f'(x)=g'(x)-h'(h)</math>
+Diese
+=== Produktregel ===
+<math>f(x)=u(x)*v(x)</math>
+=> <math>f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)+v'(x)</math>
+=== Quotientenregel ===
+<math>f(x)=\frac{u(x)}{v(x)}</math>
+=> <math>f'(x)=\frac{u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)}{(v(x))^2}</math>
+=== Kettenregel ===
+<math>f(x)=g(h(x))</math>
+=> <math>f'(x)=h'(x)*g'(h(x))</math>