Ableitungsregeln.: Unterschied zwischen den Versionen
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==== Beispiel ==== | ==== Beispiel ==== | ||
+ | <math>f\!(x)=\frac{1-2x}{4+3x^2}</math> | ||
+ | |||
+ | <math>\mathrm{Bestandteile}\ \begin{cases} | ||
+ | u(x)=1-2x\\ | ||
+ | v(x)=4+3x^2 | ||
+ | \end{cases}</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <math> | ||
+ | \mathrm{Ableitungen\ der\ Bestandteile} | ||
+ | \begin{cases} | ||
+ | u'(x)=-2\\ | ||
+ | v'(x)=6x | ||
+ | \end{cases} | ||
+ | </math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | <math>f\!\,'(x)=\frac{(-2) \cdot (4+3x^2)-(1-2x) \cdot (6x)}{(4+3x^2)^2}</math> | ||
+ | |||
+ | <math>f\!\,'(x)=\boldsymbol{\underline{\underline{\frac{6x^2-6x-8}{(4+3x^2)^2}}}}</math> | ||
=== Kettenregel === | === Kettenregel === |
Version vom 7. Dezember 2009, 12:23 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Ableitungsregeln
Potenzregel
=>
Beispiel
=>
Summenregel
=>
Beispiel
=>
Faktorregel
=>
Beispiel
=>
Differenzregel
=>
Beispiel
=>
Produktregel
=>
Beispiel 1
Beispiel 2
Beispiel 3
Quotientenregel
=>
Beispiel
Kettenregel
=>
Beispiel
Umkehrregel