Berechnung des pH-Wertes von Säuren und Basen

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Jede Säure besitzt einen bestimmten pKs-Wert, der ihre Stärke angibt. Die Stärke einer Säure kann auch als Fähigkeit zur Protonisierung bezeichnet werden. Jede Base besitzt analog dazu einen pKb-Wert, der die Fähigkeit zur deprotonisierung angibt.

Um nun den pH-Wert einer Säure/Base (mit einer gegebenen Konzentration) zu bestimmen, teilt man diese in drei Kategorien ein:


Starke Säuren (pKs < 1.5) Starke Basen (pKb < 1.5)
Mittelstarke Säuren (1.5 < pKs < 4.75) Mittelstarke Basen (1.5 < pKb < 4.75)
Schwache Säuren (pKs > 4.75) Schwache Basen (pKb > 4.75)

Anschließend geht man in vier Teilschritten vor:

  1. I) Man stellt das Protolyseschema auf (Reaktion)
  2. II) Man führt eine Fallunterscheidung durch (wie stark ist die Säure/Base?)
  3. III) Man berechnet c(H3O+ mit Hilfe des Massenwirkungsgesetzes
  4. IV) Man zieht die Definition des pH-Wertes heran und berechnet diesen

Bei Mittelstarken Säuren/Basen gibt es zusätzlich noch einen Teilschritt mehr!

Berechnung bei starken Säuren / Basen

I Protolyseschema)
Beispiel: Salzsäure
HCL + H2O <-> H3O+ + Cl -

II Fallunterscheidung)
Salzsäure hat einen pKs-Wert von -3 und ist somit eine starke Säure. Bei starken Säuren wird angenommen, dass sie vollständig protonisieren:

c(H3O+) = c0(HA)

im Beispiel also: c(H3O+) = c0(HCl)

III Anwendung des Massenwirkungsgesetzes)
Ks = c(H3O+) * c(A-) / c0(HA)
= c2(H3O+) / c0(HCl)
Daraus folgt: c(H3O+) = √[Ks * c0(HCl)]

IV Definition des pH-Wertes heranziehen)
pH = -lg { c(H3O+) }


Analog zum Säure-Schema berechnet man auch den pH-Wert einer starken Base. c(H3O+ muss dann nur durch c(OH-) ersetzt werden!


Berechnung bei schwachen Säuren / Basen

I Protolyseschema)
Beispiel: Ammoniumchloridlösung
NH4+ + H2O <-> H3O+ + NH3

II Fallunterscheidung)
Ammoniumchloridlösung hat einen pKs-Wert von 9.24 und ist somit eine schwache Säure. Bei schwachen Säuren wird angenommen, dass sie fast überhaupt nicht protonisieren:

c(HA) = c0(HA)
st

im Beispiel also: c(NH4+) = c0(NH4+)

III Anwendung des Masenwirkungsgesetzes)
Ks = c(H3O+) * c(A-) / c0(HA)
= c2(H3O+) / c0(NH4+)
Daraus folgt: c(H3O+) = √[Ks * c0(NH4+) ]

IV Definition des pH-Wertes heranziehen)
pH = -lg { c(H3O+) }
Analog zu diesem Schema für eine Säure berechnet man den pH-Wert einer schwachen Base!

Berechnung bei mitelstarken Säuren / Basen

I Protolyseschema)
Beispiel: Ameisensäure
HCOOH + H2O <-> H3O+ + HCOO-

II Fallunterscheidung)
Ameisensäure hat einen pKs-Wert von 3.77 und ist eine mittelstarke Säure. Für mittelstarke Säuren (Basen) kann keine Vereinfachung angewandt werden!

III Überlegungen zu den Anfangskonzentrationen und den Konzentrationen im Gleichgewicht)
c0: Anfangskonzentration der Ameisensäure
c: Konzentration der Oxoniumionen im Gleichgewicht

\ c(HCOOH) c(H3O+ c(HCOO-)
Anfangs c0 0 0
Im Gleichgewicht c0-c c c


IV Anwendung des Massenwirkungsgesetzes)
Ks = c² / (c0 - c)
Durch Umformungen mit Hilfe der pQ-Formel / der Mitternachtsformel erhält man einen Wert für c und somit eine Oxoniumkonzentration im Gleichgewicht.

V Definition des pH-Wertes heranziehen)
pH = -lg { c }