Bezug Produktsumme und Stammfunktion
h= Breite des Rechtecks
b= Grenze
n= Anzahl der Rechtecke
Wählt man die Höhe so, dass kann man die Untersumme folgendermaßen bestimmen:
sn=
Die Formel setzt sich ganz einfach zusammen. Um die Fläche eines gewählten Balkens unter dem Graphen von x^2 zu berechnen, benutzt man die Formal zur Rechtecksberechnung.
In diesem Fall multipliziert man mit dem Funktionswert f von 1*
. Um auf die Untersumme zu gelangen addiert man jeweils alle Streifen miteinander bis zur Grenze b.
Man fragt sich jetzt sicherlich warum als letztes steht.
Auch das ist klar zu verstehen, wenn man die obenstehende Grafik betrachtet:
Man erkennt, dass die Grenze, bis zu der wir die Fläche unter dem Graphen bestimmen wollen bei b liegt. Diese Grenze liegt bei der Untersumme bei , d.h. mit
berechnet man den letzten Streifen unter dem Graphen.
Setzt man jetzt ,
usw. in die Funktion
ein, so kommt man auf folgenden nächsten Schritt.