Darstellung von Geraden und Ebenen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. Dezember 2009, 13:50 Uhr

Eine Gerade ist durch zwei Punkte definiert.

In der vektoriellen Darstellung ist eine Gerade durch einen Stützvektor $\vec s$ und einen Richtungsvektor $\vec r$ beschrieben.

Die Geradengleichung in Parameterform ist also:

$g: \vec x=\vec s+t*\vec r$

Bei zwei gegebenen Punkten A und B ist z.B. $\vec a$ der Stützvektor und $\overline {BA}$ der Richtungsvektor.

Eine Ebene wird durch zwei linear unabhängige Vektoren aufgespannt.

Die Parametergleichung für eine Ebene ist also:

$E: \vec x=p+r*\vec u+s* \vec v$ $(r, s \in \mathbb{R})$

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 Eine Gerade ist durch zwei Punkte definiert.
-in der vektoriellen Darstellung ist eine Gerade durch einen Ortsvektor \vec r und einen Richtungsvektor \vec s beschrieben
+In der vektoriellen Darstellung ist eine Gerade durch einen Stützvektor <math>\vec s</math> und einen Richtungsvektor <math>\vec r</math> beschrieben.
+Die Geradengleichung in Parameterform ist also:
+<math>g: \vec x=\vec s+t*\vec r</math>
+Bei zwei gegebenen Punkten A und B ist z.B. <math>\vec a</math> der Stützvektor und <math>\overline {BA}</math> der Richtungsvektor.
+=== Ebenen ===
+Eine Ebene wird durch zwei linear unabhängige Vektoren aufgespannt.
+Die Parametergleichung für eine Ebene ist also:
+<math>E: \vec x=p+r*\vec u+s* \vec v   </math> <math>(r, s \in \mathbb{R})</math>
+==== Koordinatenform ====
+==== Normalenform ====