Exponentialfunktionen.

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> Eigenschaften der Funktion:

Die Funktionsgleichung der Exponentialfunktion besteht aus folgender Form:

                 f(x) = ax        oder auch        g(x) = c	\cdotax    wobei: c  	\in \R,    a > 0,    x \in \R  ist. 

Die Exponentialfunktion beschreibt für a > 1 einen Wachstumsprozess und für 0 < a < 1 einen Zerfallsprozess.

D.h.: a > 1 hat die Eigenschaft STRENG MONOTON STEIGERND und 0 < a < 1 hat die Eigenschaft STRENG MONOTON FALLEND.

> Die natürliche Exponentialfunktion und ihre Ableitung:

Die natürliche Exponentialfunktion f mit f(x)= ex hat die Ableitungsfunktion f ´mit f ´(x)= ex. Eine Stammfunktion ist F mit F(x)= ex.

ALLGEMEIN:

Ableitung:
f (x) = ev (x)

f ´(x)= ev (x)\cdot v ´ (x)

Stammfunktion:
F(x) = \bruch{1}{v ´(x)}\cdot ev (x) + c

> Ableitung und Integrieren zusammengesetzter Funktionen:


> Untersuchung von Exponentialfunktionen: