Exponentielles Wachstum

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Die Änderungsrate des exponentiellen Wachstums ist proportional zur Wachstumsfunktion f(x). Die Proportionalitätskonstante ist die Wachstumskonstante k.

f'(x)=k*f(x)

Die Lösung dieser Differenzialgleichung ist: f(x)=c*e^{kt}

Dies kann z.B. so formuliert sein:

                                  -Der vorhandene Wert nimmt immer um 10% zu. K wäre dann also ln(1,1). (k=ln(1+p%))
                                  -Turiner Grabtuch: 14C-Methode + Halbwertszeit 5730 Jahre -> keine Schranke
                                                                                                       => exponentielles Wachstum
                                   k=-\frac{ln(2)}{5730}
                                  -Abbau radioaktiver Substanzen:Ein Kontrastmittel wird von der Leber mit einer Rate abgebaut,
                                   die proportional zur vorhandenen Menge des Kontrastmittels ist.