Extremwertaufgaben

Definition:

Extremwerte geben maximale bzw. minimale Größen bei vorgegebenen Randbedingungen an.

Bsp.:

Mit 30 cm Draht soll ein Rechteck mit maximalem Flächeninhalt aufgespannt werden.

Hauptbedingung:

$A(a,b)= a*b$

Nebenbedingung

$U = 30 cm$ $2a+2b = 30 cm$ $30 cm -2b = 2a|:2$ $15 cm - b = a$

$A(b) = (15-b)*b$