Flächenberechnung: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. Mai 2011, 12:20 Uhr

Für den Inhalt A der Fläche zwischen dem Graphen f und der x-Achse über [a,b] gilt:

$--> A=\int_{a}^{b} f(x)\, dx, falls f(x)\ge0$

$--> A=-\int_{a}^{b} f(x)\, dx$ oder A=\int_{a}^{b} |f(x)|\, dx</math> falls $f(x)\le0$

denn: Das Integral zählt Flächeninhalte oberhalb der x-Achse positiv und unterhalb der x-Achse negativ

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 <math>--> A=\int_{a}^{b} f(x)\, dx, falls f(x)\ge0</math>
-<math>--> A=-\int_{a}^{b} f(x)\, dx, falls f(x)\le0</math>
+<math>--> A=-\int_{a}^{b} f(x)\, dx</math> oder A=\int_{a}^{b} |f(x)|\, dx</math>   falls <math>f(x)\le0</math>
+denn: Das Integral zählt Flächeninhalte oberhalb der x-Achse positiv und unterhalb der x-Achse negativ