Flächenberechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | <math>--> A=\int_{a}^{b} x^2\, dx= |
Version vom 1. Mai 2011, 12:43 Uhr
Flächeninhalt A zwischen dem Graphen f und der x-Achse
Für den Inhalt A der Fläche zwischen dem Graphen f und der x-Achse über [a,b] gilt:
oder
denn: Das Integral zählt Flächeninhalte oberhalb der x-Achse positiv und unterhalb der x-Achse negativ.
Beispielaufgaben: Beispiel 1: Fläche oberhalb der x-Achse
--> Berechnen Sie den Inhalt der gefärbten Fläche in Fig.1.
Lösung: Da für ist, gilt: