Flächenberechnung

Flächeninhalt A zwischen dem Graphen f und der x-Achse

Für den Inhalt A der Fläche zwischen dem Graphen f und der x-Achse über [a,b] gilt:

$--> A=\int_{a}^{b} f(x)\, dx, falls f(x)\ge0$

$--> A=-\int_{a}^{b} f(x)\, dx$ oder A=\int_{a}^{b} |f(x)|\, dx</math> falls $f(x)\le0$

denn: Das Integral zählt Flächeninhalte oberhalb der x-Achse positiv und unterhalb der x-Achse negativ